Hi Mia :)

a) Hier musst du überlegen, welche Arten von Energie hier vorkommen. Es gibt Spannenergie, das ist die Energie, die in einer Feder beim Spannen dieser gespeichert wird, kinetische Energie (Energie aufgrund der Bewegung) und potenzielle Energie (Energie aufgrund seiner Lage).

Situation 1 zu 2: Die gespannte Feder lässt nach und der Frosch springt nach oben. Spannergie -> kinetische Energie

Situation 2 zu 3: Im Scheitel- bzw. Umkehrpunkt steht der Frosch quasi kurz still, d.h. er bewegt sich nicht mehr, weist aber gegenüber Tisch und Boden eine höhere Lage auf. kin. Energie -> potenzielle Energie

Situation 3 zu 4: Der Frosch hat nun keine höhere Lage mehr und die gesammte potenzielle Energie wurde in eine Bewegung nach unten umgewandelt. potenzielle Energie -> kin. Energie

b) Für die Spannenergie einer Feder gilt: \( E_{spann} = \frac{1}{2} \cdot D \cdot s^2 \)

Dabei ist D die Federkonstante der Feder (5 N/cm laut Aufgabe) und s der Weg (3 cm)

Du brauchst also nur noch einsetzen.

c) Es gilt Energieerhaltung! Keine Energie kann neu erzeugt werden oder verschwinden. Uns interessiert hier die Situation 2 zu 3. Es soll möglichst die gesamte kin. Energie des Frosches aufgrund des Aufspringens von der Feder in pot. Energie umgewandelt werden. Und die kin. Energie wissen wir aus der Spannenergie aus b)

Ich habe bei b) 0,225 Nm (bzw. 22,5 Ncm) heraus. Das setzt du gleich der kin. Energie und da diese gleich der pot. Energie sein soll kommst du auf sowas:

\( E_{spann} = E_{kin} = E_{pot} \)

\( 0,225 Nm = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot g \cdot h \)

jetzt nach der Höhe h umstellen:

\( h = \frac{0,225 Nm}{m \cdot g} \)

m weißt du aus der Aufgabe (20 g = 0,02 kg) und g ist bekanntlich 9,81 \( \frac{m}{s^2} \)

d) Die Gesamthöhe beträgt nun die aus c) berechnete Höhe plus die Höhe der Tischkante. Und am Boden ist, wie in a) beschrieben, die gesamte pot. Energie in kin. Energie umgewandelt worden. Es gilt wieder Energieerhaltung.

\( E_{kin} = E_{pot} \)

\( \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot g \cdot h \)

Das jetzt nur noch nach v umstellen und fertig. Alle weiteren Größen sind gegeben oder aus vorherigen Aufgaben nutzbar. :)

Ich hoffe das hilft dir weiter. Ansonsten frag einfach nochmal nach, dann erkläre ich etwas ausführlicher.

Liebe Grüße

Tipp: Bleibe stets bei den Basiseinheiten (Meter, Sekunde, Kilogramm, ...) und rechne deine Zwischenergebnisse immer direkt um, dann kommt es später nicht zu Verwirrungen. :)