Wie lang braucht ein Baum zum umfallen?

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Hallo,

Beispielszenario: Ein Baum (dünner Stab) mit der Länge 25m steht gerade, und fällt nun um auf den Boden (90 Grad). Die Geschwindigkeit/ Winkelgeschwindigkeit ω lässt sich ja herleiten. (Bei cos=90 Grad -> 0) lauten die Formeln:

Winkelgeschwindigkeit ω = \( \sqrt{\frac {3g} {l}} \).       Und  v = l * ω Also:

Geschwindigkeit v = \( \sqrt{{3gl}} \)

Damit erhalte ich die End-Geschwindigkeit. Die hinterlegte Strecke könnt ich ja auch mithilfe Radius und Winkel berechnen. Meine Frage nun lautet: Kann ich irgendwie die benötigte Zeit bis zum Aufprallen auf den Boden berechnen? ( g kann gern 10 sein, Luftwiderstand vernachlässigt). Und wenn ja wie? Gibt es dafür eine simple Formel, die ich nicht finden kann oder kann man sich dem Wert nur numerisch annähern? Danke im Voraus und LG, Arne

 

 

gefragt vor 2 Wochen, 5 Tage
a
arneh,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 10

 
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