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Moin rogmash.
Den Vorgang, bei Strom "erzeugt" wird, durch das Drehen des Magnetes, nennt man Induktion. Man sagt auch: "Ein Strom wird induziert". Induktion ensteht, wenn sich das Magnetfeld ändert (in deinem Beispiel: durch die Drehung des Magneten ändert sich das Magnetfeld zeitlich) oder wenn sich die vom Magnetfeld durchflossene Fläche ändert. Du würdest also auch einen induzierten Strom feststellen, wenn du anstatt des Magneten, deine Spule bewegst.
Und nun zu deiner eigentlichen Frage: Wenn wir einne Spule um die Erde legen, brauchen wir eines der beiden Phänomen s.o., damit Strom induziert wird. Also muss sich entweder das Magnetfeld ändern oder die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche. Zwar dreht sich der magnetische Erdkern, aber insgesamt führt das zu keiner starken merklichen Änderung des Magnetfeldes. Das Magnetfeld der Erde ist also ziemlich konstant. Würde sich das Magnetfeld ständig ändern und man könnte so Strom induzieren, würde man jetzt schon in allen möglichen elektrischen Leitern auf der Erde induzierten Strom vorfinden. Auch eine durch Änderung vom Magnetfeld durchflossenen Fläche ist nicht realisierbar. Dafür müsstest du den Leiter teilweise aus dem Magnetfeld der Erde heraus bewegen.
Insgesamt ist es also nicht ohne Weiteres realisierbar, mit dem Erdmagnetfeld Strom zu induzieren. In der Natur kommt das aber ab und zu durchaus vor. Man nennt dies dann geomagnetisch induzierten Strom. Dieses Phönomen ist aber eher problematisch, als dass wir es nutzen. Ich verlink dir mal den [Wikipedia Artikel][1].
Grüße
[1]: https://de.wikipedia.org/wiki/Geomagnetisch_induzierter_Strom
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