Hi!

a)

Es geht bei der Aufgabe um eine Uhr (mathematisches Pendel). Diese geht am Äquator richtig und wird nun zum Nordpol gebracht. Es soll nun der Gangunterschied berechnet werden und bestimmt werden, ob die Uhr nun vor oder nach geht.

Die Erdbeschleunigung g ist am Nordpol ja etwa \(9,83 m/s^2\), ist damit also größer als am Äquator. Damit sollte die Uhr am Pol auf jeden Fall vorgehen.

Was ist jetzt aber mit dem Gangunterschied? Ist damit die Differenz der Periodendauer gemeint? Wie berechne ich diese?

b)
Im zweiten Teil der Aufgabe geht es ebenfalls um ein mathematisches Pendel, hier mit der Länge \(l=1m\). Dieses schwingt in einem Raum, der sich senkrecht zur Erdoberfläche gleichmäßig beschleunigt bewegt. Die Schwinungsdauer beträgt \(T=4s\).

Gefragt ist jetzt nach der Beschleunigung, mit der sich der o.g. Raum bewegt.

Mein Ansatz hier: "g" bestimmen mit den gegebenen Werten für l und T.
Also: \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\) nach g umformen. Würde ergeben: \(g=(\frac{2\pi}{T})^2*l\)
Entsprechend die Werte einsetzen ergäbe \(g = 2,47m/s^2\).
Um nun die Beschleunigung des Raums zu erhalten würde ich noch die Differenz zwischen \(g=9,81m/s^2\) und den berechneten \(2,47m/s^2\) bestimmen, was dann \(7,34m/s^2\) als Endergebnis ergeben würde.

Stimmt das so?

Vielen Dank schon einmal