Also deine Beschleunigungs-Zeit von \(t=5.21\text{s}\) stimmt.

Die Verwendung der Formel

\(s(t)=\dfrac{1}{2}a_0t^2+v_0t\)

ist auch richtig. Du scheinst aber im hinteren Teil einen Fehler gemacht zu haben. \(v_0\) ist die Anfangsgeschwindigkeit. Also in unserem Fall

\(v_0=\dfrac{80}{3.6}\dfrac{\text{m}}{\text{s}}=22.22\dfrac{\text{m}}{\text{s}}\) und \(t\) ist die Zeit die wir oben ausgerechnet haben.

Damit komme ich auf

\(s(5.21)=\dfrac{1}{2}\cdot1.6\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot(5.21\text{s})^2+22.22\dfrac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 5.21\text{s}\approx137.5\text{m}\)

Ich schätze mal die leichte Abweichung zur Lösung ist auf Rundungsfehler zurückzuführen.