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Aufgabe:

Ein Auto kann bei mit 1.6 m/s2 beschleunigen.

a) Wie viel Zeit braucht es, um von 80 km/h auf 110 km/h zu beschleunigen 

b)Wie weit ist es in dieser Zeit gefahren? 

 

Problem/Ansatz:

Stimmt dies, bei a) wird es mit dem Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz berechnet.

-->. (110-80)/3.6  / 1.6 = 5.21s

Jedoch wie berechne ich nun wie weit es in dieser Zeit gefahren ist?

 

Mein Vorschlag wäre:

s(tE)  = 1/2 · a · tE2 + vA · tE  = 1/2 · 1,6 m/s2 · (5,25 s)2 + 22,2 m  = 44.25m

Die Lösung wäre aber 138.6m?

 

Danke für die Hilfe

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Also deine Beschleunigungs-Zeit von \(t=5.21\text{s}\) stimmt.

Die Verwendung der Formel

\(s(t)=\dfrac{1}{2}a_0t^2+v_0t\)

ist auch richtig. Du scheinst aber im hinteren Teil einen Fehler gemacht zu haben. \(v_0\) ist die Anfangsgeschwindigkeit. Also in unserem Fall

\(v_0=\dfrac{80}{3.6}\dfrac{\text{m}}{\text{s}}=22.22\dfrac{\text{m}}{\text{s}}\) und \(t\) ist die Zeit die wir oben ausgerechnet haben.

Damit komme ich auf

\(s(5.21)=\dfrac{1}{2}\cdot1.6\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot(5.21\text{s})^2+22.22\dfrac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 5.21\text{s}\approx137.5\text{m}\)

Ich schätze mal die leichte Abweichung zur Lösung ist auf Rundungsfehler zurückzuführen.

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