Habe ich's richtig gerechnet?

Aufrufe: 602     Aktiv: 05.10.2021 um 00:16
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Halli hallo liebe Leute ! Entschuldigung vielmals hier steht, ,,die Längen eines Rechtecks a und b sind zusammen 6 m lang. Der Flächeninhalt beträgt 8,84 m². Berechne die Seitenlänge des Rechtecks." Ich habe es so gemacht: a+b=6 
a*b=8,84
Also ist Umfang 12=6*2
u=x*y=12
A= 8,84
Jetzt x= 12÷y
Und in die 2. Gleichung einsetzen. 
Nun : 2*(8,84÷y) +2y=12
Aber das ergibt 2 Lösungen. 
y=2,6 ; y= 3,4
 
Stimmt das eurer Meinung nach? Könnt ihr mir vlt helfen auf die Lösung zu kommen? Besten Dank!LG
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das ergebnis stimmt, der Rechenweg ist ein wenig umständlich, aber nicht falsch. Es gibt 2 Lösungen, da x und y symmetrisch sind was umfang und Flächeninhalt angeht. wenn x=2,6 dann ist y=3,4 und umgekehrt   ─   fix 04.10.2021 um 22:29
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Wie fix geschreiben hat, löst du das Problem elegant in wenigen Schritten.

1) a+b = 6
2) a*b = 8,84

Aus 1) folgt: b = 6-a und somit eingesetzt in 2) a*(6-a) = 8,84
Diese Zeile jetzt vereinfachen:
$6a - a^2 = 8,84$
$a^2 - 6a + 8,84 = 0$

und rumms steht da eine NORMIERTE QUADRATISCHE GLEICHUGN FÜR NULL.
Diese kannst du leicht mit der p-q-Formel lösen. Dann erhälst du 2 Ergebnisse für a.
Schaue, ob beide Ergebnisse Sinn machen und setze dann dein a oben in Gl. 1) ein und du
bekommst dein b.

Viele Grüße,

Max Metelmann
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