Da hat sich jemand ja wirklich Gedanken gemacht. Wenn man dabei einfach nur an die Zeitableitung der Ladung denkt, dann kommt man zu deiner Schlussfolgerung. Strom ist eigtl. definiert als Ladungen \(\Delta Q\) die in einem bestimmten Zeitintervall \( \Delta t\) durch eine Fläche fließen.
\( I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\)
Das würde den durchschnittlichen elektrischen Strom angeben. Wäre die Anzahl der Ladungen in einem bestimmten Zeitintervall immer konstant, also \(\Delta Q = const. \), dann wäre nach dieser Definition auch der Strom konstant.

Wenn der Fluss der Ladungen in der Zeit variiert, dann müsstest du immer kleinere Zeitintervalle betrachten \(\Delta t \rightarrow 0 \), was schließlich zu
\( I=\frac{dQ}{dt} \) führt.