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Schau dir nochmal deine Unterlagen gut an. Du bist mit den Begrifflichkeiten nicht vertraut.
Der (unendlich tiefe) Potentialtopf ist ein sehr vereinfachtes Modell, um einige Phänomene zu beschreiben (eines der wenigen quantenmechanischen Systeme, die man kennen sollte überhaupt analytisch lösen kann). Die Lösung der Schrödigergleichung für dieses Problem führt auf die Wellenfunktion
\( \psi(x)=\sqrt{\frac{2}{L}}\sin(n\frac{\pi}{L}x) \) innerhalb des Kastens/Topfes und außerhalb \(\psi(x)=0 \)
Dabei ist \(n\) eine natürliche Zahl größer Null. \( n=1\) beschreibt den Grundzustand
Der Betrag der Wellenfunktion ist die Wahrscheinlichkeitsdichte \(\rho(x)=\psi^*(x)\psi(x)\). Die Wahrscheinlichkeitsdichte über den gesamten Topf integriert ergibt 1 bzw. muss 1 ergeben (Normierung), was soviel bedeutet wie, wenn du den gesamten Topf absuchst, dann findest du das Elektron zu 100%. Wenn du nur einen Teil betrachten willst, dann integrierst du nur über den zu betrachtenden Teil des Topfes.
Für die Energie erhält man
\(E=\frac{\hbar^2\pi^2}{2mL^2}n^2\)
Versuch mal selbst auf den Rest zu kommen. Bei Schwierigkeiten kannst dich dann gerne nochmal melden. Ich schau dann, wann ich Zeit dafür finde.
─ gardylulz 19.04.2021 um 14:29
Der (unendlich tiefe) Potentialtopf ist ein sehr vereinfachtes Modell, um einige Phänomene zu beschreiben (eines der wenigen quantenmechanischen Systeme, die man kennen sollte überhaupt analytisch lösen kann). Die Lösung der Schrödigergleichung für dieses Problem führt auf die Wellenfunktion
\( \psi(x)=\sqrt{\frac{2}{L}}\sin(n\frac{\pi}{L}x) \) innerhalb des Kastens/Topfes und außerhalb \(\psi(x)=0 \)
Dabei ist \(n\) eine natürliche Zahl größer Null. \( n=1\) beschreibt den Grundzustand
Der Betrag der Wellenfunktion ist die Wahrscheinlichkeitsdichte \(\rho(x)=\psi^*(x)\psi(x)\). Die Wahrscheinlichkeitsdichte über den gesamten Topf integriert ergibt 1 bzw. muss 1 ergeben (Normierung), was soviel bedeutet wie, wenn du den gesamten Topf absuchst, dann findest du das Elektron zu 100%. Wenn du nur einen Teil betrachten willst, dann integrierst du nur über den zu betrachtenden Teil des Topfes.
Für die Energie erhält man
\(E=\frac{\hbar^2\pi^2}{2mL^2}n^2\)
Versuch mal selbst auf den Rest zu kommen. Bei Schwierigkeiten kannst dich dann gerne nochmal melden. Ich schau dann, wann ich Zeit dafür finde.
─ gardylulz 19.04.2021 um 14:29
Meinst du die schrödingergleichung oder die allgemeine wellenfunktion= ─ anonym 19.04.2021 um 12:39