Amplitude einer Stehenden Welle

Erste Frage Aufrufe: 535     Aktiv: 02.11.2021 um 22:27

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ich hinterfrage mich hierbei selbst, eventuell ist die aufgabe etwas komisch formuliert:



die grammatik  "funktion des ortes beiden wellen" wirkt schonmal komisch, aber darüber hinaus verstehe ich auch nicht, wie ich eine amplitude einer stehenden welle als funktion eines ortes angeben soll, verstehe ich den begriff "amplitude" nicht? denn diese beschreibt doch die höchste auslenkung der welle. bei einer stehenden welle kann man natürlich den ort dieser angeben (sind dann eben die anti-knoten, ja?), aber den wert der amplitude als funktion des ortes, das ergibt für mich keinen sinn. 
wäre dankbar, wenn mir jemand das aufklären könnte, hier muss ich irgendetwas falsch verstanden haben.
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Nutze einfach die Beziehung \(\sin \alpha + \sin \beta = 2 \cos \frac{\alpha - \beta}{2}   \sin \frac{\alpha + \beta}{2} \). Der erste Faktor - die Amplitude -hat dann die halbe Differenzfrequenz und der zweite die halbe Summenfrequenz. Das ganze ist eine stehende Welle, bei der sich die Amplitude mit der Differenzfrequenz ändert. Knoten (cos =0) und Bäuche (cos=1)folgen aus der Amplitude.
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Danke für die Antwort, und ja, so in etwa bin ich es angegangen und habe zB für t=T/2 zb dann A(gesamt)=2Acos(pi) also 2A. Nur ist das ist ja nicht vom Ort abhängig.
Gerade diese formulierung macht mir ja die schwierigkeiten in der aufgabe: "Welches ist die Amplitude der stehenden Welle als funktion des Ortes beiden Wellen zu den Zeitpunkten..."
mein Ergebnis, bei t=T/2 ist A ges=2A. Das ist aber keine ortsabhängige Funktion.
  ─   user6cd290 02.11.2021 um 22:26

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