Abkühlung von kochendem Wasser?

Aufrufe: 391     Aktiv: 19.09.2022 um 08:47
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Hallo zusammen, ich brauche eure Hilfe bei einer Aufagbe, die da lautet: Ich soll mit Hilfe meiner Zeitkonstante abschätzen, wie lange es ungefähr dauert, bis kochendes Wasser (100°C ) auf eine Temperatur von 70 °C in einem Becher abgekühlt ist. Danach soll ich begründen, warum zu erwarten ist, dass mein Ergebnis nicht sehr genau ist und das Wasser tatsächlich schneller abkühlt.


Ansatz: Mein Zeitkonstante beträgt: 33,527 min und damit habe ich geschätzt, dass es ca 1 min braucht um auf 70 °C runterzukühlen. Beim zweiten Teil, hätte ich gesagt, dass durch die Verdunstung weniger Wasser im Becher ist, als davor, was abgekühlt werden muss. Folglich sollte es dann schneller gehen, wodurch meine Schätzung ungenau wäre.


Kann mir einer sagen, ob ich richtig liege. Vielen Dank im Voraus.

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Wenn deine Zeitkonstante 33,527 min beträgt, ist es sehr unplausibel, dass das Wasser nach 1 min schon deutlich abgekühlt sein soll. Du musst das Newtonsche Abkühlungssetz benutzen und dort auch die Umgebungstemperatur berücksichtigen, die du hier gar nicht angeben hast. Diese Gleichung musst du dann nach t auflösen (umstellen und die e-Funktion mit dem ln auflösen).

Zum zweiten Teil: Das verdunstete Wasser ist so wenig, dass die Menge selbst praktisch keine Rolle spielt. Das sind nur Bruchteile von Promille. Wichtiger ist die Verdunstungskälte, die dabei entsteht.
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Ja, weiß ich. Ich habe nochmal neu gerechnet und überschlagen. Komme jetzt grob geschätzt auf 16:30 Minuten. Was genau meinst du mit Verdunstungskälte?   ─   delta 18.09.2022 um 22:59
Wenn Wasser verdunstet, entzieht es dem Untergrund Energie und kühlt es dadurch. Du kennst es, wenn wir schwitzen, wird durch die Verdunstung des Schweißes die Haut gekühlt.   ─   stefriegel 19.09.2022 um 08:47

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