Zuerst berechnest du die Geschwindigkeit des He-Kerns. Dafür kannst du eine Formelsammlung verwenden. Ich leite die Formel aber kurz her.

Ein Ladungsträger der Ladung \(q\) nimmt beim Durchlaufen einer Spannung \(U\) eine kinetische Energie von \(E=q*U\) auf. Für die kinetische Energie kennst du außerdem

\(E_{\text{kin}}=\frac{1}{2}mv^2\)

Gleichsetzen:

\(q*U=\frac{1}{2}mv^2\)

Nach \(v\) auflösen:

\(v=\sqrt{\frac{2*U*q}{m}}\)

Für den He-Kern ist gegeben:

\(q=2e=2*1.6*10^{-19}\text{C}\)

\(m=6.65*10^{-27}\text{kg}\)

\(U=100\text{V}\)

\(v=\sqrt{\frac{2*100\text{V}*3.2*10^{-19}\text{C}}{6.65*10^{-27}\text{kg}}}\approx98102.3\frac{\text{m}}{\text{s}}\)

Zur Berechnung des Radius \(r\) musst du dir überlegen, welche Kräfte auf den Ladungsträger wirken. 

Bei der Kreisbewegung entsteht ein Kräftegleichgewicht zwischen Lorentzkraft

\(F_{\text{L}}=q*v*B\)

und Zentrifugalkraft

\(F_{\text{Z}}=\frac{m*v^2}{r}\)

Es gilt also:

\(F_{\text{L}}=F_{\text{Z}}\)

\(q*v*B=\frac{m*v^2}{r}\)

\(q*B=\frac{m*v}{r}\)

\(r=\frac{m*v}{q*B}\)

Die gegebenen Größen sind

\(q=2e=3.2*10^{-19}\text{C}\)

\(m=6.65*10^{-27}\text{kg}\)

Die Geschwindigkeit \(v\) ist auch bekannt.

Nur die Flussdichte \(B\) musst du noch finden. Dazu verwenden wir unsere gerade hergeleitete Formel:

\(r=\frac{m*v}{q*B}\)

\(B=\frac{m*v}{q*r}\)

Hier verwenden wir die Werte für das Elektron aus der Aufgabenstellung:

\(U=100\text{V}\)

\(q=e\)

\(m_e=9.1*10^{-31}\text{kg}\)

\(r=30\text{cm}=0.3\text{m}\)

Die Geschwindigkeit ist:

\(v=\sqrt{\frac{2*U*e}{m_e}}\approx 5929995\frac{\text{m}}{\text{s}}\)

Daraus folgt:

\(B=\frac{9.1*10^{-31}*5929995}{e*0.3}\text{T}\approx 1.12*10^{-4} \text{T}\)

Jetzt können wir endlich den Radius berechnen:

\(r=\frac{m_{\text{He}}*v_{\text{He}}}{q_{\text{He}}*B}=\frac{6.65*10^{-27}\text{kg}*98102\text{m/s}}{3.2*10^{-19}\text{C}*1.12*10^{-4}\text{T}}\approx 18.2\text{m}\)

Alle Angaben ohne Gewähr, rechne lieber selbst nochmal nach.