Moin, 
ich hätte da mal eine kleine Frage aus der Physik, genau genommen aus der klassischen Mechanik. Wer kann hier helfen? 

Problem:

Wir wissen aus der Schulphysik, dass die kinetische Energie eines Körpers proportional v^2 ist, also E = kv^2, mit einer geeigneten Konstanten k.

Was bedeutet das? Es bedeutet zum Beispiel, dass ich, wenn ich den Körper beschleunige, kinetische Energie zuführen (oder abnehmen) muss. Machen wir folgendes Experiment:

Wir leben der Einfachheit halber in einem eindimensionalen Raum. Beobachter B1 sieht einen Körper mit einer Relativgeschwindigkeit v1 = 10 m/s. Durch einen Effekt, der hier unwichtig ist, hat er nach einer gewissen Zeit nur noch v2 = 9 m/s. Welche kinetische Energie hat der Körper abgegeben?

Das sollte            dE = k( v2^2 – v1^2 )      sein.

Das wird bisher so von jedem Schüler der Q11 und Q12 unwidersprochen und ungefragt akzeptiert, wird auch von Lehrern nicht hinterfragt, steht so tausendfach im Internet, lässt sich leicht rechnen und liefert z.B. bei einer Masse von 1kg eine Differenz in der kinetischen Energie von 9,5 Joule. Die allgemein akzeptierte Lösung ist also, dass der Körper kinetische Energie in Höhe von 9,5 Joule  abgegeben hat.

Betrachten wir nun einen Beobachter B2, der sich ebenfalls in Richtung des Körpers bewegt. Auch er beobachtet das Experiment, und sieht eine entsprechende Geschwindigkeitsänderung, also z.B. von 100 m/s auf 99 m/s.

Das Problem: Auch B2 kommt mit der Formel dE = k( v2^2 – v1^2 ) zu einem Ergebnis, was aus seiner Sicht genau so richtig ist, wie das von B1. Jedoch erhält B2 offensichtlich ganz andere Werte für die freigesetzte kinetische Energie bei diesem Experiment. Wie man leicht nachprüft, erhält B2 als Ergebnis 99,5 Joule Differenz in der kinetischen Energie.

Nun wissen wir aber auch, dass in der klassischen Mechanik die freiwerdende Energie wohldefiniert sein sollte, d.h. hier darf es keinen Freiraum oder Interpretationsspielraum geben. Insbesondere darf das Ergebnis NICHT vom Beobachter abhängen, denn alle (unbeschleunigten) Bezugsysteme sind in der klassischen Physik gleichberechtigt.  Es gibt also keinen Grund B1 gegenüber B2 oder gegenüber jedem anderen möglichen Beobachter zu bevorzugen.

Kernfrage also:

Wie also sind die unterschiedlichen Ergebnisse der beiden Beobachter zu erklären? Darf eigentlich nicht sein.

Eine mir öfters vorgeschlagene Lösungsmöglichkeit wäre, ein Bezugsystem zu präferieren, evtl. das wo v1 = 0 ist, d.h. wir betrachten das Experiment aus einer Position, in dem der Körper zunächst ruht. Das führt aber bei weiterem Nachdenken unmittelbar zu Problemen (erläutere ich hier erst mal nicht) und würde außerdem dem Grundsatz der Gleichberechtigung aller Bezugssysteme wiedersprechen.

Nun kommen Potenzen (vor allem Quadrate) in der Physik ja häufig vor, analog lassen sich noch viele solcher Probleme konstruieren. Für einige ist die Lösung klar, für andere wiederum nicht. Bleiben wir also mal bei der klassischen Mechanik, und ich freue mich, Ihre Meinung zu der Sache zu hören.