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Guten Tag,

ich brauche Hilfe für meine Physik Aufgabe. Die Aufgabe lautet:

„Aufgabe 2: Der Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichtes erstreckt sich von 380 nm bis 780 nm. Berechnen Sie den zugehörigen Frequenz- und Energiebereich. Geben Sie den Energiebereich auch in der Einheit Elektronenvolt (eV) an: 1 eV= 1,610−19 J. Um Fehler bei den Zehnerpotenzen zu vermeiden, sollten Sie die mit dem Taschenrechner berechneten Ergebnisse durch Überschlagrechnungen ohne Taschenrechner überprüfen.“

Ich habe die Aufgabe so gemacht.

c = λ ·ν =  c/ λ = ν

v = 299 792 458 m / s

Da hatte ich großes Problem und hoffe ich habe es richtig verstanden.
Dass die Frequenz- und Energiebereich von 380 nm bis 780 nm berechnet werden soll.
Also 780 nm – 380 nm = 480nm
λ = 480nm =

c/ λ = ν = 299 792 458 m / s / 480*10^-9 = 6,245676208*10^14

E = h·ν

h = 6,62 *10^34 Js

v =6,245676208*10^14

E = h·ν = 6,245676208*10^14 * 6,62 *10^-34 = 4,13463765*10^-19

Und nun um den Elektronenvolt zu berechnen.
 4,13463765*10^-19 / 1,610^-19 =3,516649619*10^-15

Aber das kann nicht sein. Wo habe ich mein Fehler gemacht und was für Einheiten besitzen die Lösungen?

Oder soll man zuerst die Frequenz- und Energiebereich von 380 nm und 780 nm berechnen?
Und dann am Ende Zusammenrechnen?

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Student, Punkte: 16

 
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1 Antwort
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Hallo,
um den Bereich angeben zu können, musst du (da die Funktion \(f=\frac{c}{\lambda}\), [du hast da f und v vertauscht, c ist die Lichtgeschwindigkeit und f die Frequenz], im Definitionsbereich streng monoton fallend ist) nur den kleinsten und größten Fall berechnen. Also die Frequenz wenn \(\lambda=380nm\) und wenn \(\lambda=780nm\). Bei den Einheiten musst du im Kopf behalten, dass nm\(=10^{-9}\cdot m\), das musst du also auch in den Taschenrechner eingeben. Bei der Energie nimmst du dann das Planck'sche Wirkungsquantum mal die eben berechnete Frequenz an den Extremstellen (da auch \(E=h\cdot f\) streng monoton wachsend ist) und erhältst dein Ergebnis in Joule. Um dann ein Ergebnis in Ev zu haben multiplizierst du dein Ergebnis noch mit \(6,24\cdot 10^{18}\).
LG
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Punkte: 95

 

Vielen Dank. Im Skript steht für die Frequenz v und nicht f.

Aber warum muss man am ende mit 6,24*10^18 multiplizieren und nicht mit 1 eV= 1,610−19 J.
Woher kommen die 6,24*10^18?
  ─   user69d999 25.10.2021 um 18:50

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du willst ja von Joule in Ev umrechnen, also bei deiner Gleichung durch \(1,6\cdot 10^{-19}\) teilen und \(\frac{1}{1,6\cdot 10^{-19}}=6,25\cdot 10^{18}\)   ─   fix 25.10.2021 um 19:26

Danke.   ─   user69d999 25.10.2021 um 20:02

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