Es läuft bei den Aufgaben immer auf den Energieerhaltungssatz hinaus. Nach diesem gilt:

\(E_{\text{Anfang}}=E_{\text{Ende}}\)

Das bedeutet, das die Energie in einem System bei der Umwandlung nicht verloren geht, die Energie, die du am Anfang hast ist die selbe wie am Ende.

Jetzt musst du dir noch überlegen, wie sich die Energie jeweils zusammensetzt. Du kennst wahrscheinlich die potentielle Energie/ Höhenenergie \(E_{\text{pot}}\) und die kinetische Energie/ Bewegungsenergie \(E_{\text{kin}}\). Das bedeutet, die Energie am Anfang und die Energie am Ende ist jeweils zusammengesetzt aus

\(E_{\text{Ges}}=E_{\text{kin}}+E_{\text{pot}}\)

Für die jeweilige Energie kennst du die Formel:

\(E_{\text{kin}}=\frac{1}{2}mv^2\)

\(E_{\text{pot}}=m\cdot g\cdot h\)

Das Bedeutet für die Anfangs- und Endenergie:

\(E_{\text{Anfang}}=E_{\text{Ende}}\)

\(E_{\text{kin Anfang}}+E_{\text{pot Anfang}}=E_{\text{kin Ende}} + E_{\text{pot Ende}}\)

\(\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_{\text{Anfang}}^2+m\cdot g\cdot h_{\text{Anfang}}=\frac{1}{2}\cdot m \cdot v_{\text{Ende}}^2+m\cdot g\cdot h_{\text{Ende}}\)

Hier kannst du noch \(m\) kürzen, aber wir berechnen mal das erste Beispiel:

1.

Du kannst aus der Aufgabenstellung folgendes herauslesen:

\(h_{\text{Anfang}}=5\text{m}\)

\(v_{\text{Anfang}}=7\text{m/s}\)

Außerdem ist gegeben

\(h_{\text{Ende}}=0\)  und somit \(E_{\text{pot Ende}}=0\)

Jetzt kannst du einsetzen und nach \(v_{\text{Ende}}\) auflösen.

Eingesetzt in unsere oben aufgestellte Gleichung bekommst du

\(E_{\text{kin Anfang}}+E_{\text{pot Anfang}}=E_{\text{kin Ende}} + E_{\text{pot Ende}}\)

\(E_{\text{kin Anfang}}+E_{\text{pot Anfang}}=E_{\text{kin Ende}} +0\)

\(\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_{\text{Anfang}}^2+m\cdot g\cdot h_{\text{Anfang}}=\frac{1}{2}\cdot m \cdot v_{\text{Ende}}^2\)

Hier kannst du \(m\) kürzen:

\(\frac{1}{2}\cdot v_{\text{Anfang}}^2+g\cdot h_{\text{Anfang}}=\frac{1}{2} \cdot v_{\text{Ende}}^2\)

Jetzt setzt du alle Werte ein:

\(\frac{1}{2}\cdot (7\text{m/s})^2+9.81\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 5\text{m}=\frac{1}{2} \cdot v_{\text{Ende}}^2\)

\(\frac{1}{2}\cdot (7\text{m/s})^2+9.81\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 5\text{m}=\frac{1}{2} \cdot v_{\text{Ende}}^2\)

\(73.55\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}=\frac{1}{2}\cdot v_{\text{Ende}}^2\)

\(147.1\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}=v_{\text{Ende}}^2\)

\(\sqrt{147.1\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}}=v_{\text{Ende}}\)

\(12.12\frac{\text{m}}{\text{s}}=v_{\text{Ende}}\)

So gehst du auch bei allen anderen Aufgaben. Bedingung aufstellen, Werte einsetzen nach der gesuchten Größe auflösen. Bei Fragen gerne nochmal melden.

 

Ich habe bei Aufgabe 2 bei Punkt B 17,15 m/s und bei C 13,288m/s raus. Ist das richtig ?

Hallo Marie,

über den Ansatz zur Energieerhaltung erhälst du:

1) Für Punkt B: $E_A = E_B \Rightarrow m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$
Somit ergibt sich für die Geschw. am Punkt B:
$v= \sqrt{2gh} = 17,16 m/s$

2) Für Punkt C: $E_A = E_C \Rightarrow m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + m \cdot g \cdot h$
Somit ergibt sich für die Geschw. am Punkt C:
$v= \sqrt{2g(h_1 - h_2)} = \sqrt{2g \cdot 9m} = 13,29 m/s$

Du siehst also: Du hast alles richtig gemacht! Top!!

Ich habe dir noch einmal ein Video von meinem Kanal zur Energieerhaltung verlinkt.

Viele Grüße,
Max Metelmann