Kapazität eines teilweise mit diektrikum gefüllten Plattenkondensator

Aufrufe: 626     Aktiv: 28.08.2022 um 18:18
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Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Ich weiß nicht wie ich hier vorgehen kann.

Danke im Voraus
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Überlege dir, wie die Äquipotentiallinien im Bild a) verlaufen. An diesen erkennst du, dass man an den Grenzflächen eine weitere Metallplatte einziehen könnte, ohne dass sich das Feld ändert. Deshalb kann man sich den Kondensator a) als eine Reihenschaltung von 3 Kondensatoren vorstellen. Eine ähnliche Überlegung hilft dir bei b) und c).
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Haben Sie Kontrollergebnisse?   ─   user489104 28.08.2022 um 17:06
Wäre dann a: C=1/3   ─   user489104 28.08.2022 um 17:07
Die anderen beiden verstehe ich irgendwie nicht   ─   user489104 28.08.2022 um 17:08
Bei a) ist die Gesamtkapazität nicht 1/3 C. Bedenke, dass die 3 Kondensatoren andere Plattenabstände haben als der ursprüngliche Kondensator. Außerdem hat der mittlere Kondensator eine andere Dielektrizitätskonstante \(\epsilon_r\) als die anderen. Setze diese Werte in die Formel für die Reihenschaltung von 3 Kondensatoren ein, dann erhältst du die gesuchte Formel.   ─   stefriegel 28.08.2022 um 17:42
Für die Reihenschaltung von 3 Kondensatoren gilt: \( \frac{1}{C_{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} +\frac{1}{C_3}\).
Drücke nun \(C_1\), \(C_2\) und \(C_3\) mithilfe der im Bild angegeben Größen aus.   ─   stefriegel 28.08.2022 um 18:18

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