Dahinter ist weniger als du denkst. Hab gerade nicht die Zeit alles ausführlich zu erklären aber im Grunde:

Das magnetische Dipolmoment beschreibt lediglich die "Stärke" eines magnetischen Dipols. Was ist ein magnetischer Dipol? Ein Stabmagnet. Die Erde ist idealisiert ebenfalls ein magnetischer Dipol (magnetischer Nord- und Südpol). Im Gegensatz zur elektrischen Ladung, die einen "Monopol" darstellt, gibt es sowas im magnetischen Fall nicht. Das besagt auch eine der Maxwellgleichungen \( \nabla\cdot B = 0\). "Es gibt keine magnetischen Monopole." Die kleinste Einheit ist sozusagen ein magnetischen _Di_pol, der z.B. durch einen Kreisstrom erzeugt wird. Ein elektrischer Dipol besteht hingegen einfach aus zwei entgegengesetzten Ladungen in einem Abstand d. (Oder einer Ladung, die auf und ab oszilliert)

Die Verbindung mit dem Drehimpuls ist auch relativ simpel.

Nimm ein Elektron, dass sich auf einer Kreisbahn bewegt (=Kreisstrom). Du hast somit einen magnetischen Dipol. Wenn sich aber ein Objekt auf einer Kreisbahn bewegt, so hat es auch einen Drehimpuls. Durch ein bisschen Formelspielerei kann man dann leicht zeigen, dass ein magnetischen Moment auch mit einem Drehimpuls verknüpft ist. (Man könnte nun in die Quantenmechanik gehen und den Spin zusätzlich einbeziehn. Ein Spin verhält sich im Grunde wie ein Drehimpuls und dementsprechend ist mit dem Spin ebenfalls ein magnetisches Moment verbunden.)

Wenn noch irgendwas unklar ist, meld dich einfach und ich versuch das später noch zu klären.