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Hallo,
ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, um das Thema des 2. Newton´schen Gesetzes.
Die Aufgabe lautet:
Auf einen Körper mit einer Masse von 3,0 kg wirken nur zwei horizontale Kräfte. Die eine Kraft beträgt 9,0 N und wirkt nach Westen, die andere beträgt 8,0 N und wirkt in einem Winkel von 62° nördlich von Westen. Wie groß ist der Betrag der Beschleunigung des Körpers?
Meine Lösung:
Es wirken zwei Kräfte auf den Körper F1 = 9,0 N und F2 = 8,0 N in einem Winkel von 62°. Das Koordinatensystem habe ich gesetzt, dass die postive x-Achse nach Osten und die positive y-Achse nach Norden zeigt. F1 nach Westen zeigt, ist F1 = 9,0 N * cos(180°) = - 9,0 N. F2 zeigt 62° nördlich von Westen. Die horizontale Komponente von F2 ist F2 = 8,0 N * cos(180° - 62°) = - 3,7558 N. Das 2. Newton´sche Gesetz besagt, dass die resultierende Gesamtkraft F_ges errechnet werden muss. Sie Summe von F1 und F2 ergibt F1 + F2 = (- 9 N) + (- 3,7558 N) = - 12,7558 N. Das 2. Newton´sche Gesetz umgestellt nach der Beschleunigung ergibt a = F_ges / m. Die Beschleunigung ergibt a = -12, 7558 N / 3 kg = - 4,2519 m/s^2. Der Betrag der Beschleunigung ist somit 4,2519 m/s^2. In der Lösung der Aufgabe steht allerdings, dass der Betrag von a gleich 2,9 m/s^2 ist. Habe ich etwas falsch gemacht? Kann mir jemand helfen?
Liebe Grüße
hello449
ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, um das Thema des 2. Newton´schen Gesetzes.
Die Aufgabe lautet:
Auf einen Körper mit einer Masse von 3,0 kg wirken nur zwei horizontale Kräfte. Die eine Kraft beträgt 9,0 N und wirkt nach Westen, die andere beträgt 8,0 N und wirkt in einem Winkel von 62° nördlich von Westen. Wie groß ist der Betrag der Beschleunigung des Körpers?
Meine Lösung:
Es wirken zwei Kräfte auf den Körper F1 = 9,0 N und F2 = 8,0 N in einem Winkel von 62°. Das Koordinatensystem habe ich gesetzt, dass die postive x-Achse nach Osten und die positive y-Achse nach Norden zeigt. F1 nach Westen zeigt, ist F1 = 9,0 N * cos(180°) = - 9,0 N. F2 zeigt 62° nördlich von Westen. Die horizontale Komponente von F2 ist F2 = 8,0 N * cos(180° - 62°) = - 3,7558 N. Das 2. Newton´sche Gesetz besagt, dass die resultierende Gesamtkraft F_ges errechnet werden muss. Sie Summe von F1 und F2 ergibt F1 + F2 = (- 9 N) + (- 3,7558 N) = - 12,7558 N. Das 2. Newton´sche Gesetz umgestellt nach der Beschleunigung ergibt a = F_ges / m. Die Beschleunigung ergibt a = -12, 7558 N / 3 kg = - 4,2519 m/s^2. Der Betrag der Beschleunigung ist somit 4,2519 m/s^2. In der Lösung der Aufgabe steht allerdings, dass der Betrag von a gleich 2,9 m/s^2 ist. Habe ich etwas falsch gemacht? Kann mir jemand helfen?
Liebe Grüße
hello449
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hello449
Student, Punkte: 10
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Hi hast du irgendwelche weiteren Bedingungen? Haftreibung? schwebt der Körper? Oder sind dass die einzigen Bedingungen? Eventuell dich beim Winkel vertan? Würde man mit 72° rechnen käme das richtige raus
─
thomasphys
05.02.2021 um 23:38
Nein, alle Informationen sind in der Aufgabenstellung enthalten, sowie ich sie in meinem ersten Beitrag formuliert habe. Es gibt keine weiteren Bedingungen.
Nördlich von Westen bedeutet, dass von einem Halbkreis gelegen im ersten und zweiten Quadranten der angegebene Winkel vom halben Vollwinkel (180°) subtrahiert wird.
F2 = 8,0 N * cos(180° - 62°) = -3,7558 N
Wie in meinem ersten Beitrag geschrieben, komme ich somit auf ein anderes Ergebnis. Ich denke, dass die Musterlösung der Aufgabe falsch ist. ─ hello449 06.02.2021 um 15:22
Nördlich von Westen bedeutet, dass von einem Halbkreis gelegen im ersten und zweiten Quadranten der angegebene Winkel vom halben Vollwinkel (180°) subtrahiert wird.
F2 = 8,0 N * cos(180° - 62°) = -3,7558 N
Wie in meinem ersten Beitrag geschrieben, komme ich somit auf ein anderes Ergebnis. Ich denke, dass die Musterlösung der Aufgabe falsch ist. ─ hello449 06.02.2021 um 15:22