Kugel rollt schiefe Ebene herunter, gesucht: benötigte Zeit

Erste Frage Aufrufe: 5269     Aktiv: 11.10.2021 um 07:54
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Folgende Aufgabenstellung:

Eine Kugel mit homogener Masse (5kg, 0.6m Durchmesser) rollt eine schiefe Ebene (Hypothenuse, also zurückgelegte Strecke 40m) herunter. Der Winkel, den die schiefe Ebene mit dem Boden bildet ist 30 Grad. Am Anfang befindet sich die Kugel in Ruhe und sie beginnt bei s=0m. Reibung wird vernachlässigt. 

Ich muss nun die dafür benötigte Geschwindigkeit v und die Zeit t berechnen. 

Die Geschwindigkeit hat bereits geklappt, mit der Zeit habe ich Mühe.

Mein Ansatz wäre gewesen, dass ich die berechnete Geschwindigkeit v=16.7m/s integriert hätte und auf s= v*t gekommen wäre. Danach hätte ich 40m/16.7m/s = 2.4 Sekunden gerechnet. Diese Lösung stimmt leider nicht, ich müsste auf 4.78s kommen. Könnte mir bitte jemand weiterhelfen? Danke im Voraus!
Anbei noch meinen Rechnungsweg.

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Hallo chillikroete99,
dein Geschwindigkeit habe ich auch raus bekommen. Für die Zeit hast du ja die Beschgleunigung, die Geschwindigkeit und die Stecke gegeben, somit ist der Ansatz mit \(t=\frac{s}{v}\) der falsche. Schau dir einfach mal meinen Ansatzt an.
Es ist erforderlich das alle drei Größen berücksichtigt werden.


wenn du noch Fragen hast Stell sie einfach. 

gruss

 

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Tausend Dank für die tolle Erklärung! Jetzt habe ich es verstanden! Beste Grüsse   ─   chilikroete99 11.10.2021 um 07:54

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