Durch den \(20\Omega\) Widerstand fließt der Gesamtstrom. Dieser teilt sich erst dann auf die drei Widerstände der Parallelschaltung auf. Du rechnest also mit dem falschen Gesamtwiderstand, denn der \(20\Omega\) ist hier nicht relevant.

Die Berechnung mit der Stromteilerregel sieht also so aus:

\(I_{10}=I_{Ges}\cdot\dfrac{R_{Ges}}{10\Omega}\)

\(I_{100}=I_{Ges}\cdot\dfrac{R_{Ges}}{100\Omega}\)

\(I_{1000}=I_{Ges}\cdot\dfrac{R_{Ges}}{1000\Omega}\)

Hier ist \(R_{Ges}\) aber nicht der Widerstand der gesamten Schaltung, sondern nur der Widerstand der Parallelschaltung. Also

\(R_{Ges}=10\Omega ||100\Omega||1000\Omega=9.01\Omega\)

Damit kommst du auf 

\(I_{10}=172.36\mathrm{mA}\cdot\dfrac{9.01\Omega}{10\Omega}=155.3\mathrm{mA}\)

\(I_{100}=\dfrac{I_{10}}{10}=15.53\mathrm{mA}\)

\(I_{1000}=\dfrac{I_{100}}{10}=1.55\mathrm{mA}\)

Das folgende Bild soll noch einmal verdeutlichen, dass der \(20\Omega\) Widerstand irrelevant ist, der Stromteiler ist hier nur die Parallelschaltung. Hier teilt sich der Gesamtstrom auf, also sind auch nur diese Widerstände relevant. Der \(20\Omega\) Widerstand ist nicht teil des Stromteilers!