Deine Umformung / Überlegung ist meiner Meinung nach richtig.

Ob du da jetzt

\(\dfrac{n}{t}=\dfrac{U}{R\cdot e}\)

oder

\(n=\dfrac{U\cdot t}{R\cdot e}\)

hast ist ja ziemlich egal, denn mit \(t=1\text{s}\) kommt das selbe Ergebnis raus. Lediglich die Einheit ist anders,

entweder bei der ersten Gleichung:

\(\left[\dfrac{n}{t}\right]=\dfrac{1}{\text{s}}\)        "Elektronen pro Sekunde"

oder bei der zweiten Gleichung

\([n]=1\)               "Elektronen" (innerhalb einer Sekunde)

Wenn die Zeit anders ist musst du das natürlich mit berücksichtigen.