Leistung beim Beschleunigen Auto

Aufrufe: 52     Aktiv: 12.07.2021 um 17:29

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Hallo zusammen, ich habe bei folgender Aufgabe Probleme:

Ein Auto der Masse 1000kg fährt aus dem Stand mit konstanter Beschleunigung auf einer ansteigenden Straße an und erreicht nach 15s eine Geschwindigkeit von 90 km/h. Die Steigung der Straße beträgt 10%.
Berechnen Sie die maximale Leistung, die das Auto bei diesem Beschleunigungsvorgang aufbringen muss.

(Lösung: 66,5 kW)

Mein Ansatz:
P = (F * s)/ t 

s kann ich ja berechnen über s = 1/2 * a *t^2, mit a = v/t, dann komm ich auf 187,5 m 
t ist ja auch gegeben (15s)

aber wir bekomme ich F und wie hängen die 10% Steigung da mit drin? 

Danke schonmal!

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Moin,
Die auf den Wagen nach hinten wirkende Hangabtriebskraft berechnet sich durch \(F_H=F_G\cdot sin(\alpha)\), auf das Beispiel angewandt ergibt sich \(F_H=1703,5N\). Um diese Kraft auszugleichen, muss im Fall der Ruhelage des Autos die Hangabtriebskraft gleich der auftreibenden Kraft des Autos sein: \(F_H=m \cdot a\), woraus sich \(a=1,7\frac{m}{s^2}\) ergibt. Jetzt hat das Auto eine Beschleunigung von \(a=\frac{v}{t}=\frac{5}{3}\frac{m}{s^2}\), die extra dazu gezählt werden muss: \(F_{gesamt}=m \cdot (1,7 \frac{m}{s^2}+1,66\frac{m}{s^2})=3360N\). Dann kann man die Leistung durch \(P=\frac{F_{gesamt}\cdot s}{t}=42kW\) berechnen. Das vorgegebene Ergebnis ist somit falsch, oder ich habe mich doch irgendwo vertan.
LG
Fix
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