Frage zur Schaltungsberechnung mit der Zweipoltheorie

Aufrufe: 98     Aktiv: 30.05.2022 um 17:53

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leider komme ich hier nicht auf den Rechenweg. Ich weiß das ich R4 abtrennen muss.

Dann den Gesamtwiderstand Ri bestimmen,

R1+R2 parallel R3.

Danach müsste ich ja die Leerlaufspannung bestimmen und da komme ich nicht weiter. Ich hoffe mir kann jemand helfen.

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Die Leerlaufspannung \(U_{LL}\) ist die Spannung, die an den Zweipolklemmen anliegt wenn keine Last (also kein \(R_4\) angeschlossen ist.

Die Leerlaufspannung ist also

\(U_{LL}=U_{q2}+U_{R3}\)

\(U_{R3}\) berechnest du mit dem Ohmschen Gesetz über \(U_{R_3}=R_3\cdot I_{R3}\)

Für den Strom durch \(R_3\) gilt

\(I_{ges}=I_{R3}=\dfrac{U_{q1}+U_{q2}}{R_1+R_2+R_3}=0.846\mathrm{A}\)

Wenn du das nicht sofort siehst zeichne dir die Schaltung etwas um, alle Spannungsquellen auf eine Seite und alle Widerstände auf die andere. Bei einer Reihenschaltung kannst du Bauteile tauschen und Spannungsquelle addieren. Die Widerstände bilden eine Reihenschaltung, durch die alle der selbe Strom fließt.

Damit ist 

\(U_{LL}=40\mathrm{V}-0.846\mathrm{A}\cdot25\Omega=18.85\mathrm{V}\)

(Vorsicht: \(U_{R3}\) ist negativ, denn der Strom fließt von unten nach oben, der Spannungsabfall ist entgegen dem Spannungsabfall \(U_{q2}\))

Zuletzt bekommst du den Strom durch \(R_4\) über

\(I_{R4}=-\dfrac{U_{LL}}{R_i+R_4}=-0.62\mathrm{A}\)

Auch hier wieder negatives Vorzeichen, denn der Strom fließt entgegen der eingezeichneten Zählpfeilrichtung.

Für die Ersatzstromquelle musst du nur noch den Kurzschlusstrom \(I_k\) ausrechnen. Für diesen gilt

\(I_k=\dfrac{U_{LL}}{R_i}\)

Dann kannst du auch hier, über die Stromteilerregel, den Strom durch \(R_4\) ausrechnen:

\(I_{R4}=-I_k\cdot\dfrac{R_i}{R_i+R_4}\)
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