Frage zum Newtonsche Abkühlungsgesetz?

Erste Frage Aufrufe: 559     Aktiv: 06.09.2022 um 16:45
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Guten Tag zusammen. Ich brauche eure Hilfe bei einer Aufgabe, in der es, um das Newtonsche Abkühlungsgesetz geht. Und zwar kommen, in der Aufgabe, diese beiden Sätze vor: "Wenn die Temperatur eines Körpers nicht zu stark von der Umgebungstemperatur abweicht, gilt in guter Näherung das Newtonsche Abkühlungsgesetz. Nach diesem ist die Leistung, mit der Wärme an die Umgebung abgegeben wird, näherungsweise proportional zur Temperaturdifferenz zwischen dem Körper und der Umgebung." Daraus konnte ich schon schließen, dass ich es per Diagramm beweisen muss. Nun zu meinem Problem: Ich weiß nicht, wie ich die Achsen beschriften muss, da ich nicht verstehe, was mit "Leistung" gemeint ist. Meinen die damit den Energieverlust pro Zeit oder was anderes? Kann mir Das bitte einer erklären. Vielen Dank im voraus.

Weil wenn ich Energieverlust auf die y-Achse und Temeperaturdifferenz auf xAchse auftrage erhalte ich dieses Diagramm:

Währenwenn ich sage, dass ist thermischer Energieverlust, dann erhalte ich, so ein Diagramm (y-Achse °C & x-Achse Temperaturdiffernez):
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Ein Körper, der sich abkühlt, gibt eine bestimmte Energiemenge pro Sekunde an seine Umgebung ab. Die abgestrahlte Energie pro Sekunde ist die Leistung, gemessen in Watt. Nach dem Newtonschen Abkühlungsgesetz ist diese Leistung proportional zur Temperaturdifferenz zwischen dem Körper und der Umgebung.

Leider hast du die Aufgabenstellung nicht angegeben, ich kann dir also nicht sagen, welches Diagramm zu zeichnen ist. Ich weiß auch nicht, welche Daten in den Tabellen gemessen und welche gerechnet sind und was du da gerechnet hast. Beschreibe es klarer.
   ─   stefriegel 04.09.2022 um 22:38
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Ich sollte etwa 50 °C heißes Wasser einen Becher füllen und die Temperatur des Wassers in dem Gefäß in Abhängigkeit von der Zeit aufnehmen. Dabei sollte ich nicht vergessen, das Wasser während des Experimentes regelmäßig umzurühren.

Die Aufgabenstellung lautete dann: Wenn die Temperatur eines Körpers nicht zu stark von der Umgebungstemperatur abweicht, gilt in guter Näherung das Newtonsche Abkühlungsgesetz. Nach diesem ist die Leistung, mit der Wärme an die Umgebung abgegeben wird, näherungsweise proportional zur Temperaturdifferenz zwischen dem Körper und der Umgebung. Was genau „nicht zu stark . . . abweicht“ bedeutet, hängt im konkreten Fall unter anderem davon ab, wie genau die Näherung sein soll. Aus dem Abkühlungsgesetz lässt sich bei konstanten Umgebungsbedingungen für den Verlauf der Temperatur ϑ des Körpers der Zusammenhang

ϑ(t) = ϑ U + (ϑ 0 − ϑU ) · e −t/ τ

ableiten. Dabei bezeichnen t die Zeit, τ die Zeitkonstante der Abkühlung, ϑ U die als konstant angenommene Umgebungstemperatur und ϑ 0 die Temperatur des Körpers zur Zeit t = 0.

Zeige, dass deine Messwerte näherungsweise dem obigen Zusammenhang genügen.

Habe dann die Zeit und Temperatur gemessen (sieht man in den Diagrammen). Habe dann die Wärmemenge ausgerechnet mit: Q = m • c • dT und es dann durch die Zeit geteilt, um den Energieverlust pro Zeit zu kriegen.   ─   delta 06.09.2022 um 14:11
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Okay. Die Aufgabe ist also zu zeigen, dass die Messungen der Formel ϑ(t) = ϑ U + (ϑ 0 − ϑU ) · e −t/ τ entsprechen.
Die Wärmemenge oder die Leistung zu berechnen ist zwar interessant, aber im Arbeitsauftrag nicht verlangt.

Du sollst also einen Graphen zeichnen, in dem ϑ(t) auf der y-Achse
und t auf der x-Achse aufgetragen ist.

An diesem Graphen ist dann abzulesen, dass ϑ(t=0) = ϑ0 = 50°C ist
und nach sehr langer Zeit ϑ(unendlich) die Umgebungstemperatur ϑU = 28°C erreicht.
Die Form des Graphen sollte eine exponentielle Zerfallsfunktion e −t/ τ sein.
Die Zeitkonstante τ kannst du entweder mit dem Taschenrechner bestimmen oder indem du den Graphen logarithmisch aufträgst (falls du das schon kennengelernt hast).
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Vielen Dank für deine Antwort .   ─   delta 06.09.2022 um 16:45

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