Energiebilanz Schräger Wurf - HILFE

Erste Frage Aufrufe: 133     Aktiv: 24.02.2023 um 14:08
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Hi in der Übung wurde uns diese Aufgabe gestellt. Für mich ist die Lösung der Aufgabe B) relativ aussagelos bzw kann ich das ganze nicht herleiten. Insbesondere die Funktionsgleichung für die Kinetische Energie verstehe ich nciht.
Ich wäre super dankbar, wenn sich jemand finden würde, der mir das ganze Erklärt... Im Sinne einer schrittweisen Herleitung wenn möglich.. Vielen Dank.
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Student, Punkte: 14

 
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1 Antwort
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Für die Bewegung in x-Richtung gilt:
\(v_x = v_0 \cdot cos(\alpha) \)
\(E_{kin,x} = \frac{1}2{}m \cdot  v_0^2  \cdot cos^2 (\alpha) \)

Für die Bewegung in y-Richtung gilt:
\(v_y = v_0 \cdot sin(\alpha) - gt \)
\(E_{kin,y} = \frac{1}2{}m \cdot  (v_0 \cdot sin(\alpha) - gt)^2  \)
Ausmultiplizieren (binom. Formel):
\(E_{kin,y} = \frac{1}{2}mv_0^2  \cdot sin^2 (\alpha)\  - mv_0sin(\alpha)\cdot gt\  + \frac{1}{2}mg^2t^2\)

Beide Energien addieren und dabei benutzen, dass \(cos^2 + sin^2=1\):
\(E_{kin} = \frac{1}{2}mv_0^2  - mv_0sin(\alpha)\cdot gt\  + \frac{1}{2}mg^2t^2\)

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Vielen Dank für die ausführliche Lösung! Ich kann es auf diesem Wege auf jeden Fall nachvollziehen!
Was ich jetzt noch nicht ganz verstehe ist, wieso ich Ekin nicht mit dem Skalar des ganzen Geschwindigkeitsvektors also |v(t)| multiplizieren kann. Müsste dabei nicht das gleiche rauskommen (-mvosin(a)gt fehlt dann)? Und wenn nein, wieso nicht?   ─   jessicaberi. 21.02.2023 um 13:50
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Wenn es die Fallbeschleunigung in y-Richung nicht gäbe, könnte man \(E_{kin}\) auch mit dem Betrag der Geschwindigkeit in schräger Richtung berechnen. Sobald du aber zwei Komponenten der Bewegung in der gleichen Koordinatenachse hast, kannst du wegen dem \(v^2\) deren kinetische Energien nicht mehr einfach addieren. Im Extremfall, wenn die beiden Bewegungen entgegengesetzt gleich sind, ist die Gesamtenergie sogar Null. Bei Bewegungen in 2 Dimensionen musst du immer die Bewegungen in x- und y- Komponente getrennt betrachten.   ─   stefriegel 21.02.2023 um 14:10
Verstehe, Danke! Hättest du zufällig eine Idee, wo ich dazu (Typ Aufgabe b) noch weitere Übungsaufgaben finden könnte? Habe online nichts gefunden, in der Uni wussten die mir leider auch nichts..
Ansonsten vielen Dank, dass du dir die Zeit genommen hast.   ─   jessicaberi. 21.02.2023 um 20:58
Sehr gerne, jessicaberi. Die Energiebetrachtung beim schiefen Wurf ist ein etwas spezielles Problem. Da gibt es tatsächlich wenig vergleichbare Aufgaben. Worauf kommt es dir an? Eine ähnliche Situation gibt es noch bei der Bewegung eines Elektronenstrahls im elektrischen Feld (Stichwort: Braunsche Röhre).   ─   stefriegel 21.02.2023 um 22:26
Ich begnüge mich lieber doch nur mit dieser einen Problemstellung. Das Prinzip hab ich jetzt immerhin verstanden!   ─   jessicaberi. 24.02.2023 um 14:08

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