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für die Winkelbeschleunigung. 
. Leider scheint dieses Ergebnis noch nicht vollständig oder richtig zu sein. Zum einen kommt der Einehitencheck im mittleren Teil bei der Anfänglichen Bahngeschwindigkeit nicht hin. Zum anderen bin ich mir unsicher ob ich das Finale Ergebnis in rad noch einmal durch 2 Pi teilen müsste um eigentliche Umdrehungen herauszubekommen
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Da brauchst du gar nicht so kompliziert ran gehen, da gibts einfachere Wege, denn es handelt sich ja um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
Zuerst könntest natürlich einfach über den Zusammenhang zwischen Strecke und Zeit argumentieren, denn bei dieser Bewegungsart gilt
\(s\sim t^2\)
Bedeutet also: Wenn du die Zeit verdoppelst legst du \(s\sim (2t)^2=4t^2\) die vierfache Strecke zurück. Wenn du also im ersten Zeitschritt eine Umdrehung machst bist du nach der selben Zeitspanne bei vier Umdrehungen, somit kommen also im 2. Schritt 3 Umdrehungen dazu.
Wenn du möchtest kommst du aber auch auf das selbe Ergebnis, wenn du mit den Zahlenwerten der Aufgabe rechnest. Wir schreiben allgemein für den unbekannten Radius \(R\).
Das Weg-Zeit-Gesetz für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist
\(s(t)=\dfrac{1}{2}at^2\)
Wir berechnen die Beschleunigung, indem wir den gegebenen Zusammenhang \(s(10\mathrm{s})=R\) einsetzen:
\(s(10\mathrm{s})=R=\dfrac{a}{2}\cdot 100\mathrm{s}^2\)
Damit kommen wir auf
\(a=\dfrac{2R}{100\mathrm{s}^2}\)
Jetzt möchten wir die Strecke nach erneuten 10s wissen, wir berechnen also die Strecke bei \(t=20\mathrm{s}\)
\(s(20\mathrm{s})=\dfrac{a}{2}\cdot (20\mathrm{s})^2=\dfrac{a}{2}\cdot 400\mathrm{s}^2\)
Jetzt setzen wir die berechnete Beshcleunigung ein.
\(s(20\mathrm{s})=\dfrac{a}{2}\cdot 400\mathrm{s}^2=\dfrac{R}{100\mathrm{s}^2}\cdot 400\mathrm{s}^2=4R\)
Wie sehen also auch hier: Nach erneuten 10s sind wir bei 4 Umdrehungen, also sind im zweiten Schritt 3 Umdrehungen dazu gekommen.
Prinzipiell sollte natürlich die Rechnung über Wikelbeshcleunigungen auch funktionieren, aber da bin ich auch nicht so fit.
Zuerst könntest natürlich einfach über den Zusammenhang zwischen Strecke und Zeit argumentieren, denn bei dieser Bewegungsart gilt
\(s\sim t^2\)
Bedeutet also: Wenn du die Zeit verdoppelst legst du \(s\sim (2t)^2=4t^2\) die vierfache Strecke zurück. Wenn du also im ersten Zeitschritt eine Umdrehung machst bist du nach der selben Zeitspanne bei vier Umdrehungen, somit kommen also im 2. Schritt 3 Umdrehungen dazu.
Wenn du möchtest kommst du aber auch auf das selbe Ergebnis, wenn du mit den Zahlenwerten der Aufgabe rechnest. Wir schreiben allgemein für den unbekannten Radius \(R\).
Das Weg-Zeit-Gesetz für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist
\(s(t)=\dfrac{1}{2}at^2\)
Wir berechnen die Beschleunigung, indem wir den gegebenen Zusammenhang \(s(10\mathrm{s})=R\) einsetzen:
\(s(10\mathrm{s})=R=\dfrac{a}{2}\cdot 100\mathrm{s}^2\)
Damit kommen wir auf
\(a=\dfrac{2R}{100\mathrm{s}^2}\)
Jetzt möchten wir die Strecke nach erneuten 10s wissen, wir berechnen also die Strecke bei \(t=20\mathrm{s}\)
\(s(20\mathrm{s})=\dfrac{a}{2}\cdot (20\mathrm{s})^2=\dfrac{a}{2}\cdot 400\mathrm{s}^2\)
Jetzt setzen wir die berechnete Beshcleunigung ein.
\(s(20\mathrm{s})=\dfrac{a}{2}\cdot 400\mathrm{s}^2=\dfrac{R}{100\mathrm{s}^2}\cdot 400\mathrm{s}^2=4R\)
Wie sehen also auch hier: Nach erneuten 10s sind wir bei 4 Umdrehungen, also sind im zweiten Schritt 3 Umdrehungen dazu gekommen.
Prinzipiell sollte natürlich die Rechnung über Wikelbeshcleunigungen auch funktionieren, aber da bin ich auch nicht so fit.
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vetox
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Du hast natürlich völlig recht, da war wohl etwas verwirrt. Ich meine natürlich den Umfang, nicht den Radius :D, läuft aber aus selbe hinaus
─
vetox
14.04.2021 um 17:41
allerdings evrstehe ich nicht ganz warum du den Umbekannten radius quasi = einer Umdrehung setzt. Als variable für eine umdrehung macht es zwar sinn, aber den zusammenhang mit dem eigentlichen Radius sehe ich nicht.
Trotzdem vielen Dank :) ─ patapusplatapus 14.04.2021 um 16:04