(Twitter)
0
Ein Newton kannst du schreiben als
\(\mathrm{N}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\)
Ein Coulomb ist eine Amperesekunde
\(\mathrm{C}=\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}\)
Wenn du die beiden durcheinander teilst kommst du also auf
\(\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}=\dfrac{\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}}{\mathrm{A}\cdot s}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}^3}\)
Ein Volt ist definiert als
\(\mathrm{V}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}^3}\)
Wenn du also Volt durch Meter teilst, kürzt sich ein \(\mathrm{m}\) im Zähler
\(\dfrac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}^3}\)
Wie du siehst ist das das selbe wie oben
\(\dfrac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}^3}=\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}\)
Du kannst das ganze auch anderesherum machen:
\(\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}=\dfrac{\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}}{\mathrm{A}\cdot s}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}^3}\)
Wir erweitern mit \(m\)
\(\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}^3}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}^3\cdot \mathrm{m}}\)
Ein Volt ist definiert als
\(\mathrm{V}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}^3}\)
Jetzt siehst du: Es kommt ein Volt genau in der oberen Gleichung vor, wir können also zusammengefasst schreiben:
\(\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}^3}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}^3\cdot \mathrm{m}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}^2}\cdot\dfrac{1}{\mathrm{m}}=\mathrm{V}\cdot\dfrac{1}{\mathrm{m}}=\dfrac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\)
\(\mathrm{N}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\)
Ein Coulomb ist eine Amperesekunde
\(\mathrm{C}=\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}\)
Wenn du die beiden durcheinander teilst kommst du also auf
\(\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}=\dfrac{\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}}{\mathrm{A}\cdot s}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}^3}\)
Ein Volt ist definiert als
\(\mathrm{V}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}^3}\)
Wenn du also Volt durch Meter teilst, kürzt sich ein \(\mathrm{m}\) im Zähler
\(\dfrac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}^3}\)
Wie du siehst ist das das selbe wie oben
\(\dfrac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}^3}=\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}\)
Du kannst das ganze auch anderesherum machen:
\(\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}=\dfrac{\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}}{\mathrm{A}\cdot s}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}^3}\)
Wir erweitern mit \(m\)
\(\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}^3}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}^3\cdot \mathrm{m}}\)
Ein Volt ist definiert als
\(\mathrm{V}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}^3}\)
Jetzt siehst du: Es kommt ein Volt genau in der oberen Gleichung vor, wir können also zusammengefasst schreiben:
\(\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}^3}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}^3\cdot \mathrm{m}}=\dfrac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}^2}\cdot\dfrac{1}{\mathrm{m}}=\mathrm{V}\cdot\dfrac{1}{\mathrm{m}}=\dfrac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\)
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
vetox
Student, Punkte: 1.32K
Student, Punkte: 1.32K