Plattenkondensator

Erste Frage Aufrufe: 76     Aktiv: 01.06.2021 um 17:17

0


Ich hab mir überlegt, dass man hier ein Integral aufstellen kann dQ/dt = C*U(t).
Ich hab nur leider absolut keine Ahnung wie ich mit dem Zeitabhängigen U bei der Lösung des Integrals umgehen soll.
Diese Frage melden
gefragt

 

Kommentar schreiben

1 Antwort
1
Ich würd das mittels einer Differentialgleichung lösen.

Am Kondensator liegt die Quellspannung U an, vermindert um die am Wiederstand abfallende Spannung `RI` also

`U_C=U-RI \Rightarrow Q=CU_C` danach `{\delI}/{\delt}=Q` für `I` einsetzen. 
Dann erhältst du schließlich `Q=C(U-R\dotQ)` Also eine Differentialgleichung.

Sortieren liefert `\dotQ+1/{RC}Q=U/R` . Nun bleibt es diese DGL zu lösen und man erhält einen Ausdruck für `Q(t)`

(Lässt sich über Trennung der Variablen lösen, die Lösung des inhomogenen Teils lautet: `Q_i(t)=CU`

Insgesamt erhältst du für `Q(t)=Ae^{-t/{RC}}+CU`. Falls im Rest der Aufgabe noch Anfangsbedingungen gegeben sind kannst du `A` berechenen
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 340
 

Vielen Dank, das macht voll Sinn :)   ─   physikjunkie456 01.06.2021 um 16:54

Natürlich nimmt man hier an dass dort noch ein Widerstand ist (gehe mal davon aus von den Kabeln oder ähnliches) damit dieser -RI Term dazu kommt   ─   thomasphys 01.06.2021 um 17:17

Kommentar schreiben