Obertöne einer Geigensaite berechnen

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Hallo zusammen, auf einer Geigensaite der Länge l=80 cm wird durch Anstreichen mit dem Bogen der Grundton mit der Frequenz f=880 Hz erzeugt. a) Berechnen Sie die Frequenzen der ersten 4 Obertöne, die sich auf dieser Saite ebenfalls ausbilden! b) Welche Ausbreitungsgeschwindigkeit c hat eine Welle dieser Saite? c) Warum lässt sich die Tonhöhe durch Spannen der Saite verändern? Stimmt mein Gedankengang und Rechenweg zu a) und b) so? Irgendwie vermischen sich beide Aufgaben bei mir. ![enter image description here][1] [1]: https://media.physik-fragen.de/media/2020/10/27/ac4ecf2047e81b65f699cf38.jpg Zu c) hab ich leider keine Antwort Liebe Grüße Jana
gefragt vor 1 Monat
j
jjaannaa,
Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Hallo jjaannaa, deine a) und b) sind richtig. Zusatzfrage: Fällt dir etwas bei den Frequenzen auf, die du bei den Obertönen ausgerechnet hast? Tipp: Vielfaches Zu c). Was tun wir, wenn wir einen höheren Ton erzeugen wollen? Wir drücken eine Saite mit dem Finger nach unten und verkürzen damit also die länge l. Warum das so ist darfst du nun Mathematisch begründen. Sagen wir die verkürzte Saite hat jetzt eine neue Länge. Nennen wir sie l\* (gesprochen l-Stern). Wenn du dieses l\* nun für das l in der Frequenzformel ersetzt und den Bruch vereinfachst kommst du auf f=(c n)/(2 l*). Leider etwas unübersichtlich, da ich hier im Physikforum keinen Latex-Code posten kann :( Schreib es dir am besten mal auf und leg es vor dich hin. Jetzt soll dein l* ja kleiner werden (wir wollen die Länge verkürzen) was passiert also mit dem Nenner des Bruches? -> Er wird kleiner. Wenn wir nun bei der Formel einen kleineren Nenner haben, dann ist das Ergebnis was wir raus bekommen natürlich größer. Siehe zum Beispiel 3/4 = 0.75 und 3/2 = 1.5. Und genau aus diesem Grund vergrößert sich bei Verkürzung der Saitenlänge l die Frequenz und wir erzeugen einen höheren Ton. Ich hoffe das war verständlich :) LG
geantwortet vor 2 Wochen, 6 Tagen
h
hipster.waldo
Punkte: 10
 
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