Hier kannst du auf viele Arten ran gehen. Hier mein Weg:

Wir berechnen den Gesamtstrom \(I_{G}\) mit

\(P=R*I^2\)

\(P=120W\)

\(R=R_L=30\Omega\)

\(I_G=\sqrt{\frac{120W}{30\Omega}}=2A\)

Der Spannungsabfall über der Lampe ist somit:

\(U=R*I\)

\(U=30\Omega*2A=60V\)

Der Spannungsabfall über der Parallelschaltung ist damit:

\(220V-60V=160V\)

Der Strom durch den Widerstand \(R_1\) ist damit:

\(\frac{160V}{480\Omega}=\frac{1}{3}A\)

Jetzt weißt du, dass der Strom durch den anderen Ast (also durch \(R_2\) und \(R_x\))

\(2A-\frac{1}{3}A=\frac{5}{3}A\)

ist.

Den Spannungsabfall über den Ast / über die Reihenschaltung haben wir bereits oben berechnet. Du kannst mit dem Ohmschen Gesetz also berechnen:

\(160V=(R_1+R_x)*\frac{5}{3}A\)

\(160V=(60\Omega+R_x)*\frac{5}{3}A\)

\(\frac{160V*3}{5A}-60\Omega=R_x=36\Omega\)