Hallo, 
Als mögliches Beispiel für eine ungedämpfte Schwingung könnte man ein Fadenpendel nehmen, da die Schwingung harmonisch ist und die rückstellende Kraft proportional zur Auslenkung.
Bei der gedämpften Schwingung könnte man den Bungee Sprung nehmen, die Amplitude nimmt im Laufe der Zeit ab. Überlässt man das System sich selbst so hält es irgendwann an.

Hoffe die Beispiele reichen dir, falls nicht noch mal melden.