Überlagerungssatz Gleichstromnetzwerk

Aufrufe: 96     Aktiv: 31.05.2022 um 21:51

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Hallo, an sich kann ich Aufgaben mit dem Überlagerungssatz berechnen, aber bei dieser Aufgabe weiß ich nicht, wie ich vorgehen soll.

ich hoffe mir kann jemand helfen :-)
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Beim Überlagerungsverfahren schaltest du immer alle Quellen bis auf eine aus, dann berechnest du deine gesuchte Größe. Das machst du für alle Quellen und dann addierst du deine Lösungen um auf das tatsächliche Ergebnis zu kommen, das die Beiträge aller Quellen vereint.

Das Ausschalten / Ausblenden geht folgendermaßen: Ausgeblendete Spannungsquellen werden zum Kurzschluss, ausgeblendete Stromquelle zur Unterbrechung.
Als Eselsbrücke kannst du dir das über die Schaltzeichen merken. Spannungsquelle ohne Kreis: Vertikale Linie, die den Stromkreis schließt. Stromquelle ohne Kreis: Horizontale Linie, Lücke im Stromkreis.

Ich mache dir mal den Anfang. Wir blenden alle Quellen bis auf die Spannungsquelle aus. Die Stromquelle wird abgeschaltet, sie unterbricht den ganz rechten Strompfad, dieser fällt weg. Deine Schaltung sieht also jetzt so aus:



Jetzt berechnest du ganz normal den gesuchten Strom, zum Beispiel mit Hilfe der Spannungsteilerregel:

Die Spannung über der Parallelschaltung ist:

\(U=U_{01}\cdot\dfrac{4R||4R||2R}{4R||4R||2R+R}=U_{01}\cdot\dfrac{R}{2R}=\dfrac{U_{01}}{2}\)

Damit ist der Strom durch die mittlere Parallelschaltung:

\(-I'_3=\dfrac{U}{4R||4R}=\dfrac{U}{2R}=\dfrac{U_{01}}{4R}\)

Hier wieder ein negatives Vorzeichen weil der Pfeil von \(I_3\) entgegen der Stromrichtung zeigt.

Jetzt musst du das selbe für die Stromquelle machen: Also Spannungsquelle ausblenden -> wird zu Kurzschluss, dann den Strom über die Stromteilerregel ausrechen. Danach mit \(I'_3\) addieren. Versuch es mal selbst.

Die Gesamtlösung müsste

\(I_3=I'_3+I''_3=-\dfrac{U_{01}}{4R}+\dfrac{I_{02}}{4}=\dfrac{1}{4}\left(I_{02}-\dfrac{U_{01}}{R}\right)\)

sein
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Hallo vetox,
vielen Dank für deine ausführliche Antwort. Sei aber zurückhaltend mit vollständigen Lösungen. Es soll hier im Forum vor allem darum gehen, Hilfe zur Selbsthilfe zu leisten. Also lieber den grundsätzlichen Lösungsweg beschreiben oder schauen, wo das eigentliche Verständnisproblem liegt und das klären.
  ─   stefriegel 31.05.2022 um 17:02

Ich weiß Kollege, und wenn du mal auf mein Profil schaust dann könntest du auch sehen dass ich das schon lang genug mache um entscheiden zu können wie ausführlich ich meine Antworten wähle. Ich poste hier nicht einfach eine Lösung, ich habe ausführlich Schritt für Schritt erklärt und die zweite Häfte der Aufgabe zum Selbstrechnen gelassen, und das ist aus Erfahrung deutlich hilfreicher als ein paar leere Sätze, gerade wenn die Kommunikation mit Fragen und Nachfragen Stunden oder Tage dauert wie in einem Forum. Die Aufgabe hier ist meines Wissens nach kein Schulstoff, sondern eher grundlegendes Studium. Ich mache also keine Hausaufgaben, die man einfach abschreiben kann. Sollte das doch der Fall sein, wäre es mir auch egal, denn dann ist spätestens in der nächsten Prüfung Schluss.   ─   vetox 31.05.2022 um 21:35

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