Frage zur Dynamik der Punktmasse

Erste Frage Aufrufe: 928     Aktiv: 05.12.2020 um 16:46
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Hallo, 

ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter..& brauche Hilfe.:

Ein Wanderer besteigt eine glatte Felswand, deren Höhe nach dem Gesetz h = ax^2 mit a = 0,01 m^(-1) zunimmt. In welcher Höhe wird er spätestens ausrutschen, wenn der Haftreibungskoeffizient seiner Schuhe µh = 0,8 beträgt

 

Ich hab mir zum zum Anfange erstmal eine Skizze aufgezeichnet und an irgendeinen Punkt der Parabell einen Tangente angelegt. Dann habe ich die Gewichtskraft eingezeichnet und danach in Hangabtriebskraft und Normalkraft zerlegt, da fiel mir auf dass die Hangabtriebskraft genau dem Anstieg der Tangent in diesem Punkt entspricht, also der 1. Ableitung von h(x). Hier ist dann auch der Punkt wo ich nicht mehr weiter weiß...Meine einzige Idee wäre µh mit der ersten Ableitung gleichzusetzen nach x umstellen und das dann in h(x) einzusetzen, um die Höhe zu bekommen, aber ich hätte keine Erklärung wieso ich das machen dürfte

 

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Du denkst auf jeden Fall schon in die richtige Richtung.

Ich denke dir reicht es, wenn ich dir den Tipp gebe, dass die Steigung gleich dem Tangens des Winkels dieser Steigung ist. Falls doch nicht, einfach wieder melden.

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Student, Punkte: 1.11K

 
Ich denke ich habe es verstanden. Da µ0=tan(a) gilt, weil wir eine Haftreibung haben, und wenn der Anstieg m=tan(a) ist, müsste µ0 = m sein? So könnte ich dann µ0 mit der ersten Ableitung gleichsetzen, umstellen und dann in die h(x) einsetzen was mich zu der Höhe führt in der der Wanderer abrutscht.

Vielen Dank schon mal :)   ─   bauerknecht 04.12.2020 um 22:45
Nein, leider nicht. Hab dich mit dem ersten Satz wohl zu sehr in Sicherheit wiegen lassen.
Der Wanderer rutscht, sobald die Hangabtriebskraft größer ist als die Reibungskraft. Das ist erstmal deine Bedingung. Jetzt kannst mit der Ableitung deiner Funktion für die Höhe die Steigung bestimmen. Diese Steigung ist gleich dem Tangens. Schaffst du es von da an alleine weiter?   ─   gardylulz 04.12.2020 um 23:36
An der Rechnung ändert sich nichts nur an der Erklärung oder? Wenn ja hab ich es jetzt raus   ─   bauerknecht 05.12.2020 um 10:59
Naja eigtl. schon.

\(F_H>F_R\Leftrightarrow mg\sin\theta>mg\mu \Leftrightarrow \sin\theta > \mu \)
und
\( h'(x)=2ax=\tan\theta \)   ─   gardylulz 05.12.2020 um 14:12
OK, ich habe es dann auch so gemacht vielen Dank!   ─   bauerknecht 05.12.2020 um 16:46

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