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Hallo,
angenommen, in einem Würfel mit 10 m Kantenlänge herrscht komplettes Vakuum. In diesem Würfel befindet sich nun ein sehr kleiner Würfel (z. B. 10 cm Kantenlänge) welcher hoch komprimierte Luft (z. B: 100 bar) enthält.
Wenn nun dieser kleine Würfel platzt, mit welcher Geschwindigkeit breitet sich dann die Luft innerhalb des grossen Würfels aus.

Ich würde denken, dass dies nichts mit der Schallgeschwindigkeit zu tun hat und daher die Geschwindigkeit nur vom Druck abhängt, also eine Energiefrage ist (Analogie: Wasserfontäne).

Trifft das zu?
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Wenn Gasteilchen in das Vakuum entlassen werden, können sie sich dorthin frei bewegen, d.h. sie werden nicht durch gegenseitige Stöße behindert. Deswegen spielt der Druck dabei keine Rolle. Der Druck wirkt sich nur auf den Massenstrom aus (Anzahl der ausgestoßenen Atome pro Sekunde), aber nicht auf die Fluggeschwindigkeit das Gasatome.

Die freie Fluggeschwindigkeit der Gasatome bzw. Moleküle ist durch ihre thermische Bewegung gegeben. Diese ist eine statistische Verteilung (die sogenannte Boltzmann-Verteilung). Der Mittelwert der Geschwindigkeiten in dieser Verteilung hängt von der Temperatur ab. Insofern ist es also wirklich eine Energiefrage, aber nicht des Drucks, sondern der thermischen Energie.

Für Luft liegt der Mittelwert der thermischen Geschwindigkeit bei 20°C bei 464 m/s. Das ist die 1,4-fache Schallgeschwindigkeit.

Je kleiner der Durchmesser der Moleküle ist, desto höher liegt die thermische Geschwindigkeit über der Schallgeschwindigkeit. Bei Wasserstoff ist es die 5,3-fache Schallgeschwindigkeit. Der Grund für den Unterschied der beiden Geschwindigkeiten ist, dass die thermische Geschwindigkeit durch die freie Bewegung der Moleküle bestimmt ist, während die Schallgeschwindigkiet auf den Stößen zwischen den Molekülen beruht, deren Häufigkeit mit dem Moleküldurchmesser ansteigt.
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