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Hier gibt es mehrere Herangehensweisen. Eine Möglichkeit:
Du musst zuerst die Schaltung zusammenfassen. Wie du siehst besteht die Schaltung aus der Reihenschaltung mit \(R_2\) und \(R_x\). Das fasst du zuerst zusammen. Dann hast du die Parallelschaltung von \(R_1\) und dem gerade zusammengefasstem Widerstand \(R_2\) \(R_x\). Zuletzt musst du noch den Widerstand der Lampe berücksichtigen. Stell dir das Lampensymbol einfach als weiteren Widerstand vor. Du hast hier wieder eine Reihenschaltung aus \(R_L\) und der im vorherigen Schritt berechneten Parallelschaltung.
Hier nochmal die Rechenregeln zur Wiederholung:
Zwei Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) ...
in Reihe:
\(R_{res}=R_1+R_2\)
parallel:
\(R_{res}=R_1||R_2=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\)
Du solltest so auf einen Gesamtwiderstand \(R_{ges}\) kommen. Lass Hierbei \(R_x\) allgemein stehen, den wollen wir ja berechnen.
Jetzt ist die Vorgabe die Leistung der Lampe soll \(P=120\mathrm{W}\) betragen. Das bedeutet genau in diesem Widerstand muss die besagte Leistung umgesetzt werden.
Hierbei hilft die Formel \(P=R\cdot I^2\), damit ergibt sich:
\(I=\sqrt{\dfrac{P}{R}}=\sqrt{\dfrac{120\mathrm{W}}{30\Omega}}=2\mathrm{A}\)
Durch deine Lampe müssen also \(2\mathrm{A}\) fließen, damit die Vorgabe erfüllt ist.
Zuletzt musst du jetzt eben ausrechnen: Wie groß muss der Gesamtwiderstand \(R_{ges}\) der Schaltung sein, damit bei gegebener Spannung der gewollte Strom fließt. Berechne also
\(U=R\cdot I\)
\(\Rightarrow~~~R_{ges}=\dfrac{220\mathrm{V}}{2\mathrm{A}}=110\Omega\)
Das geht hier, denn wie du siehst ist deine Lampe alleine im Strompfad zur Quelle, der Gesamtstrom der Schaltung fließt gesamt durch deine Lampe. Hätte die Lampe noch einen parallelen Widerstand ginge das ja nicht, denn hier würde ich der Gesamtstrom aufteilen und nicht vollständig durch deine Lampe fließen, nur zur Info.
Jetzt kannst du für \(R_{ges}\) deine zusammengefasste Widerstandformel einsetzen und nach \(R_x\) auflösen.
Wenn ich mich nicht verrechnet habe solltest du auf \(R_x=36\Omega\) kommen. Wenn Fragen sind einfach einen Kommentar schreiben.
Du musst zuerst die Schaltung zusammenfassen. Wie du siehst besteht die Schaltung aus der Reihenschaltung mit \(R_2\) und \(R_x\). Das fasst du zuerst zusammen. Dann hast du die Parallelschaltung von \(R_1\) und dem gerade zusammengefasstem Widerstand \(R_2\) \(R_x\). Zuletzt musst du noch den Widerstand der Lampe berücksichtigen. Stell dir das Lampensymbol einfach als weiteren Widerstand vor. Du hast hier wieder eine Reihenschaltung aus \(R_L\) und der im vorherigen Schritt berechneten Parallelschaltung.
Hier nochmal die Rechenregeln zur Wiederholung:
Zwei Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) ...
in Reihe:
\(R_{res}=R_1+R_2\)
parallel:
\(R_{res}=R_1||R_2=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\)
Du solltest so auf einen Gesamtwiderstand \(R_{ges}\) kommen. Lass Hierbei \(R_x\) allgemein stehen, den wollen wir ja berechnen.
Jetzt ist die Vorgabe die Leistung der Lampe soll \(P=120\mathrm{W}\) betragen. Das bedeutet genau in diesem Widerstand muss die besagte Leistung umgesetzt werden.
Hierbei hilft die Formel \(P=R\cdot I^2\), damit ergibt sich:
\(I=\sqrt{\dfrac{P}{R}}=\sqrt{\dfrac{120\mathrm{W}}{30\Omega}}=2\mathrm{A}\)
Durch deine Lampe müssen also \(2\mathrm{A}\) fließen, damit die Vorgabe erfüllt ist.
Zuletzt musst du jetzt eben ausrechnen: Wie groß muss der Gesamtwiderstand \(R_{ges}\) der Schaltung sein, damit bei gegebener Spannung der gewollte Strom fließt. Berechne also
\(U=R\cdot I\)
\(\Rightarrow~~~R_{ges}=\dfrac{220\mathrm{V}}{2\mathrm{A}}=110\Omega\)
Das geht hier, denn wie du siehst ist deine Lampe alleine im Strompfad zur Quelle, der Gesamtstrom der Schaltung fließt gesamt durch deine Lampe. Hätte die Lampe noch einen parallelen Widerstand ginge das ja nicht, denn hier würde ich der Gesamtstrom aufteilen und nicht vollständig durch deine Lampe fließen, nur zur Info.
Jetzt kannst du für \(R_{ges}\) deine zusammengefasste Widerstandformel einsetzen und nach \(R_x\) auflösen.
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vetox
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