Bremsvorgang Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Aufrufe: 300     Aktiv: 21.11.2023 um 15:48

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Ein PKW fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 30m/s.
Etwa 100 m vor dem Auto läuft ein Reh auf die trockene Fahrbahn und bleibt stehen. Nach einer Schrecksekunde beginnt der Autofahrer scharf zu bremsen mit 8m/s^2.
Kann der Zusammenprall verändert werden?


ich habe aufgeschrieben Anfangsbeschleunigung:30m/s^2
und s=100m-30=70m
a=9m/s
Formel:s=1/2*a*t^2+v0+t 

aber ich weiß nicht wie ich t Berechnen soll 
Könnte jemand das berechnen und erklären wie man bei solchen Aufgaben allgemein vorgehen muss? 
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Schüler, Punkte: 16

 
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1 Antwort
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ist a 8 m/s² oder 9 m/s² ?
Es gibt noch mehr Formeln für die gleichmäßige Beschleunigung bzw. Verzögerung, kennst du v²=2*a*s ?
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Punkte: 510

 

Entschuldigung ich meinte 9m/s^2 und leider kenne ich diese Formel auch nicht, gibt es keinen Weg es mit der vorherigen Formel zu berechnen?   ─   einschüler 15.11.2023 um 19:48

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wir nehmen 'mal die Beschleunigung bzw. Verzögerung mit der Anfang- bzw. Endgeschwindigkeit 0 an. Als Formeln haben wir \(v=a\cdot t\) und \(s=\frac{1}{2} \cdot a\cdot t^2\). Die erste Formel stellst du nach t um und erhälst \(t=\frac{v}{a}\). Dieses t setzt du in die zweite Formel ein, also \(s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot (\frac{v}{a})^2\). Das ergibt umgestellt \(v^2=2 \cdot a \cdot s\). Nach s umgestellt ergibt sich \(s=\frac{v^2}{2 \cdot a}\). In deiner Aufgabe ist der Bremsweg mit v=30 m/s und a=9 m/s² gesucht. Kommst du damit klar?   ─   pstan 16.11.2023 um 01:06

Dankeschön für ihre Antwort, ich habe das ausgerechnet und habe 30^2/2*9=900/81=11,111m berechnet. Aber ich habe es nochmal gerechnet und zwar erst die Reaktionsstrecke( die Schrecksekunde) =v*t=30ms*1s=30m
und dann Bremsweg =1/2*a*t^2.
t=v/a=30ms/9ms^2=3,333s,
S=1/2*9ms*(3,333)^2=49,9m
Also 79,9m und jetzt kommen unterschiedliche Ergebnisse raus, könnten Sie vielleicht gucken was ich falsch gemacht habe beim rechnen?
  ─   einschüler 20.11.2023 um 22:09

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deine erste Formel ist nicht richtig, richtig ist: \(s=\frac{v^2}{2 \cdot a}=\frac{(30\frac{m}{s})^2}{2 \cdot 9\frac{m}{s^2}}=50 m\). In Zahlen 900/18, nicht 900/81. Der Bremsweg beträgt 50 m. Dein zweiter Weg, zuerst die Bremszeit auszurechnen, ist auch zielführend, \(t=\frac{v}{a}=3,\overline{3}s\). Das in die Formel \(s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\) eingesetzt, ergibt auch s=50 m. Bei dir kommt 49,9 m heraus weil du mit t=3,33 s gerechnet hast. Zusammen mit dem Weg für die Fahrerreaktion ergibt das einen Anhalteweg von 80 m.   ─   pstan 21.11.2023 um 13:42

Dankeschön für die Erklärung jetzt habe ich es verstanden 😊   ─   einschüler 21.11.2023 um 15:48

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