Durchhängen von rechteckigen Stoffen, an den Ecken befestigt

Erste Frage Aufrufe: 211     Aktiv: 16.06.2023 um 13:45

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Hallo
Wenn ich einen Stoff (PVC / Polyesther Gemisch, ca 0,5mm dick), etwa die Größe von 1x1 Meter parallel zum Boden aufspanne, indem ich ihn an allen 4 Ecken festmache, dann hängt er in der Mitte ein paar cm durch (auf dem gesamten Rand liegt er aber auf).
Ich möchte ihn aber möglichst gerade haben, dazu sind Abstandshalter zu verwenden, die den Stoff an den durchhängenden Stellen stützen, sodass dort die Höhe erreicht wird, die er auch an den Ecken hat.
Angestrebt wird eine relativ glatte Fläche mit möglichst wenig Abstandshaltern.
Ich würde genau in die Mitte Einen setzen und dann 4 weitere in die Mitten zwischen den Ecken und dem 1. Abstandshalter.
Ergibt das Sinn? Gibt es physikalische oder geometrische Überlegungen, die mir ein geeignetes System vorschreiben, in welchem Muster man zu einem effizienten Ergebnis kommt? Irgendwann werden neue Abstandshalter ja nur noch einen prozentual kleinen Gesamteffekt haben, je nachdem wie Steif das System ist. Kann man hier schon geeignete Aussagen treffen?
Vielen Dank
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Die "Duchhängkurve" zwischen zwei Aufhängungspunkten wird durch die cosh-Funktion (Cosinus Hyperbolicus) beschrieben. Die stärkste Durchhängung findet in der Mitte der beiden Aufhängungpunkt statt und hängt nur vom Abstand der Punkte ab. Es gilt also, die Abstände in alle Richtungen minimal zu machen. Das erreichst du, indem du die Aufhängungen in einem regelmäßigen Muster aus gleichseitigen Dreiecken anordnest und damit die gesamte Fläche überdeckst. An den Rändern zum viereckigen Rahmen hin sollten die Seiten der Dreiecke parallel zum Rahmen verlaufen, so dass auch dort die Abstände gleich groß und minimal sind.
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Ah vielen Dank, coole Info!   ─   user8af0aa 16.06.2023 um 13:45

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