Ein Aufzug mit einer Kabinenhöhe von 2,50 m wird von t = 0 an mit konstanter Beschleunigung a =1 m/s2 nach unten beschleunigt. Nach 3 s wird von der Decke eine Kugel fallen gelassen.
a) Wann erreicht sie den Boden? 
b) Welche Fallstrecke hat sie dann im Ruhesystem des Aufzugschachtes zurückgelegt? 
Die a) ist nicht besonders schwierig, ich erhalte $t=\sqrt{\frac{2\cdot 2,5m}{8,81m/s^2}}\approx 0,75s$. Bei der b) ist meine Lösung folgende: für $t'=3,0s$ erhalte ich für die Fallstrecke (gerechnet im ruhende System des Aufzugsschafts): $$\Delta x = \frac 12 at'^2+\frac 12gt^2+v_0t\approx 9,51m, $$
mit $v_0=a\cdot t'$. 
Dies weicht jedoch von dem Ergebnis in den Lösungen (9,35 m) ab. Habe ich ein Fehler gemacht?