Mann auf Leiter (Gleichgewicht, Drehmoment)

Aufrufe: 1737     Aktiv: 16.12.2021 um 08:05

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Ein verspätetes Hallo meinerseits!
Ich besitze zur einer Aufgabe (Teilaufgabe c) eine Verständnisfrage:

Hat die Länge der Leiter keinen Einfluss auf den Winkel $\alpha$?

Meine Lösung:

mit

und falls ihr eine Skizze benötigt mit den eingetragenen Kräften




Es verwundert mich, da der Prof. doch nicht ohne Grund die Länge angibt?
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Punkte: 31

 

Guten Morgen,
die Länge der Leiter hat in Aufgabenteil c) einen Einfluss, da die Person ganz oben ein Moment um den Punkt am Boden (\(F_{N}\)) erzeugt. Dies hat dann Einfluss auf den Winkel \(\alpha\).
  ─   gordonshumway 14.12.2021 um 06:02

Guten Abend,
da die Person ganz oben einen Einfluss besitzt, gilt $x=l$ und es kürzt sich raus und erweckt bei mir die falsche Vermutung, dass es kein Einfluss besitzt?

Edit: *den größten Einfluss besitzt
  ─   kowawo 14.12.2021 um 17:22

Ok das \(x=l\) ist hast du ja oben angegeben, in deiner Momentengleichung würde ich aber \(l\) an geben, zum besseren Verständnis.   ─   gordonshumway 15.12.2021 um 11:36
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viel Spaß beim lernen.

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Die fehlenden Nullen korrigierte ich.

$\arctan(\dfrac{75 \cdot 9,81 \cdot 6 + 25 \cdot 9,81 \cdot \frac{6}{2}}{0,5 \cdot 9,81 \cdot 100 \cdot 6}) = \arctan(\dfrac{7}{4})\approx60,26^\circ$ und das ist genau das was ich oben rausbekommen habe.

Also gilt doch allgemein $\tan(\alpha)=\dfrac{2 \cdot m_p + m_L}{m_p + m_L}$ egal wie groß die Leiter ist, wenn $\mu=0,5$, da $x=l$, oder?
  ─   kowawo 15.12.2021 um 13:43

Ja, solange der Haftreibungskoeffizient 0,5 ist. Bei einem anderen Wert stimmt das nicht mehr(Doppelbruch).   ─   gordonshumway 15.12.2021 um 14:26

Vielen Dank! Du rettest mein Anwendungsgebiet! :D   ─   kowawo 16.12.2021 um 00:46

Hast du für die Murmel Aufgabe schon die Lösung?   ─   gordonshumway 16.12.2021 um 08:05

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