Gegenstandsweite mit Hilfe der Brechkraft berechnen

Erste Frage Aufrufe: 433     Aktiv: 14.11.2022 um 18:14
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Gegeben sei eine dünne Sammellinse mit der Brechkraft 20 dpt. In welcher Entfernung von der Linse muss ein Gegenstand platziert werden, damit das Bild reell und gliech groß wie der Gegenstand wird? 
a) ca. 2,5 cm 
b) ca. 5,0 cm 
c) ca. 6,6 cm 
d) ca. 7,5 cm 
e) ca. 10 cm 

Also ich suche die Gegenstandweite und weiß, dass der Maßstab 1 ist und die Brechkraft 20 dpt. 
Ich kann die Brennweite berechnen da ich die Brechkraft weiß: 1/20 = 0,05 m = 50 mm Brennweite 
Ich weiß leider nicht wie ich weiterrechnen kann weil ich ja nur einen Wert gegben habe. Also ich kann die 2. Linsengleichung (1/f = 1/b + 1/g) nicht verwenden, oder? 
Ich freue mich über jede Hilfe! Danke :)
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Mach dir mal dazu eine Zeichnung, diese wird dir helfen. Da der Gegenstand gleich groß wie das Bild werden soll wird dir diese Info weiter helfen. Hast du noch andere Formeln zu dem Thema? Die Brennweite hast schon mal richtig berechnet.   ─   gordonshumway 14.11.2022 um 17:13
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Du kannst die Linsengleichung verwenden. Da dort 2 Größen gebraucht werden und du nur 1 hast, musst du eine weitere Gleichung hinzunehmen: Die Abbildungsgleichung B/G = b/g. Du weißt, dass B/G = 1 sein muss, also ist b=g.
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Danke! :)
  ─   user6494ad 14.11.2022 um 18:14

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