Wieviele Atome sind nach 2 Stunden zerfallen?

Erste Frage Aufrufe: 514     Aktiv: 28.06.2022 um 19:42
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Hallo zusammen ich hofe ihr könnt mir hier bei dieser Aufgabe helfen weiss nicht genau wie ich das berechnen kann.

Zur Diagnostik einer Stoffwechselstörung wird einem Patienten ein radioaktiver Tracer mit einer Aktivitätvon 10kBq verabreicht. In einer Probe befinden sich zu Begeinn etwa  10 hoch 10 zerfallsfähige Atome. Wieviel sind etwa nach zwei Stunden zerfallen?

Ich hab gedacht man kann das Zerfallsgesetz nehmen: N(t)= N0 * e^(-lambda* t)
aber irgendwie komm ich da nicht weiter
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Ok super danke dir wann genau kann ich es vernachlässigen   ─   sakina 28.06.2022 um 18:55
Generell kann man jede Funktion näherungsweise als Gerade (nämlich als Tangente im betreffenden Punkt) darstellen, wenn man nur einen sehr kleinen Abschnitt betrachtet. Als Faustregel kann man sagen, wenn die Änderung weniger als ca. 1% des Gesamtwerts beträgt, weil man dann meist unterhalb des Messfehlers kommt.   ─   stefriegel 28.06.2022 um 19:42
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Dazu musst du wissen, dass 1 Bq gleich 1 Zerfall pro Sekunde ist.
Damit weißt du, wieviele Atome nach 1 Sekunde noch vorhanden sind.
Aus \(N(0)\) und \(N(1)\) kannst du nun \(\lambda\) ausrechnen.

Falls du weißt, wie man die Ableitung des Zerfallsgesetz bildet, kannst du es damit noch besser ausrechnen, weil die Änderungsrate gleich der Zerfallsrate ist.
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Das versteh ich nicht so ganz könntest du mir das eventuell zeigen ich hab ja die Formel aufgeschrieben mit dem zerfalsgesetz wir dürfen in der Klausur keinen Taschenrechner benutzen deshalb wird das schwierig mit der efunktion   ─   sakina 26.06.2022 um 14:46
Und was genau hat die Aktivität damit zu tun wie binde ich diese mit in der Gleichung ein wäre wirklich nett wenn mir das jemand kurz vorrechnen könnte und so einfach wie möglich weil wir keinen Taschenrechner in der Klausur benutzen dürfen dann gibt es wahrscheinlich einen anderen Rechenweg   ─   sakina 26.06.2022 um 14:48
Ich hoffe jemand kann mir helfen es ist wirklich dringend   ─   sakina 26.06.2022 um 18:25
Wenn du ohne TR arbeiten musst, kannst du den Zerfall näherungsweise linear berechnen:
Du weißt, wie viele Atome pro Sekunde zerfallen. Dann weißt du auch, wie viele es in 2 Stunden sind. Da diese Zahl sehr viel kleiner als die Anfangsmenge ist, verläuft die e-Funktion in diesem Bereich nahezu linear, so dass du sie nicht brauchst.   ─   stefriegel 26.06.2022 um 18:50

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