Komplexe Wechselstromrechnung

Aufrufe: 399     Aktiv: 03.10.2022 um 21:17

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Guten Morgen, ich habe gerade eine Übungsaufgabe gerechnet von der ich keine Lösung habe. Kann mir jemand sagen, ob die Lösungen richtig sind?

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Z1 hast du richtig berechnet, aber bei Z2 hast du einen kleinen Fehler. Ich kann hier dein Ergebnis leider durch das Geschmiere nicht vollständig erkennen, aber der Winkel ist sicher nicht korrekt.

Deine Formel stimmt aber:

\(\underline{Z}_2=\dfrac{-j\cdot 0.2\Omega\cdot(-j\cdot 0.2\Omega)}{-j\cdot 0.2\Omega-j\cdot 0.2\Omega}=-j\cdot0.1\Omega=0.1\Omega\cdot e^{-90°}\)

Das ist ja auch logisch, denn wenn du zwei Kondensatoren parallel schaltest kannst du diese zu einem gemeinsamen Kondensator zusammenfassen, und ein Kondensator liefert eine Phasenverschiebung von \(-90°\).

Dein Ergebnis danach für Z3 stimmt aber wieder und du rechnest auch korrekt mit \(-j\cdot0.1\Omega\), also gehe ich mal davon aus du hast dich nur verschrieben.

Bei \(\underline{Z}_{AB}\) hast du die Einheit vergessen, aber dann stimmt es: \(\underline{Z}_{AB}=0.1\Omega+0.1\Omega j\)

Die b) ist meiner Meinung nach nicht korrekt. Den Scheinwiderstand hast du doch in der a) richtig ausgerechnet. Dann kannst du Wirk- und Blindwiderstand einfach aus dem Ergebnis ablesen. Der Wirkwiderstand ist der Realteil, der Blindwiderstand der Imaginärteil. Zum Verständnis nochmal der komplexe Widerstandszeiger:



Dann bekommst du:

\(R=\Re(\underline{Z}_{AB})=0.1\Omega\)       und       \(X=\Im(\underline{Z}_{AB})=0.1\Omega\)

Bei der c) ist wieder die Einheit falsch, da muss \(\mathrm{m}\Omega\) stehen. Dein Winkel stimmt auch nicht. 

Wenn \(R\) und \(X\) gleich lang sind muss der Winkel logischerweise \(45°\) sein, schau dir dazu nochmal das Bild vom Widerstandszeiger an.

Deine Rechnung ist auch nicht korrekt. Du rechnest hier nur mit den Beträgen, ein \(j\) hat also dort nichts verloren:

\(\varphi=\arctan\left(\dfrac{0.1\Omega}{0.1\Omega}\right)=\arctan(1)=\dfrac{\pi}{4}=45°\)

Aber bis auf die wenigen Fehler hast du in den meisten Fällen den richtigen Ansatz gewählt und auch richtig gerechnet.
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Super vielen Dank. Werde die Aufgabe nochmal durchgehen und auf deine Anmerkungen achten.   ─   XxstudentxX 03.10.2022 um 21:17

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