Planetenbestimmung

Erste Frage Aufrufe: 1375     Aktiv: 23.11.2022 um 12:51

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Ich komme bei dieser Ausfgabe echt nicht weiter:

Sie sind mit Ihrem Raumschiff auf einem Planeten gelandet. Mithilfe Ihrer Messgeräte messen Sie eine Beschleunigung am Äquator von aa = −10, 85 m/s2 . Bei der Messung am Nordpol erhalten Sie ap = −11, 15 m/s^2 . Eine weitere Messung in der Höhe h = 5000 km oberhalb des Nordpols ergibt eine Beschleunigung von ah = −7, 70 m/s^2 . Nehmen Sie an, dass der Planet eine homogene Kugel ist. Die Gravitationskonstante ist G = 6, 673 · 10^−11 Nm^2kg−2 .

b) Bestimmen Sie aus diesen Angaben den Radius, die Masse und die Rotationsperiode (in Stunden und Minuten) des Planeten.


Die Rotationsperiode kann ich vielleicht aus der Zentripetalbeschleunigung berechnen. Für diese habe ich ap-aa angenommen also 0,3 m/s², nur weiter komm ich nicht wirklich. Hat wer ne Idee?

LG, Askatasuna
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2 Antworten
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Hallo,
nicht schlecht die Aufgabe, ich bin Jetzt mal über das Verhältnis zwischen Beschleunigung und Radius am Nordpol auf einen Planetenradius von 11159 km gekommen. Versuch mal alleine auf diesen Wert zu kommen, wenn du das nicht hinbekommst melde dich. Das war jetzt der einzige Weg den ich auf die schnelle gefunden habe. Mit dem Radius solltest du auch alle anderen Werte berechnen können.

Viel Erfolg
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Mir ist nicht klar, dass die Beschleunigung am Pol und am Äquator bei einer Kugel verschieden sein sollen. Da stimmt doch etwas nicht, oder?   ─   professorrs 27.11.2021 um 18:59

Wenn sich der Planet am Nordpol um die Eigenenachse dreht, gibt es keine Fliekräfte (Zentrifugalkraft). Am Äquator wirkt diese entgegen der Gewichtskraft.   ─   gordonshumway 27.11.2021 um 20:11

Ja, danke für den Hinweis. Dann ist die Aufgabe wirklich sehr schön.   ─   professorrs 28.11.2021 um 09:40

Hi, könntest du deinen Lösungsweg vielleicht nochmal rechnerisch erläutern?Ich finde keinen guten Ansatz für diese Aufgabe :/   ─   timwiddo 16.11.2022 um 21:40

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Die Idee ist eigentlich einfach, \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{r_{1}}{r{2}}\) mehr nicht, jetzt muss du nur noch entscheiden was welche variable sind und umstellen. Am Ende muss eine Strecke in km rauskommen. Versuch es mal damit selber einen Wert zu bestimmen. Eine Zeichnung sollte die dabei helfen.   ─   gordonshumway 16.11.2022 um 22:29

Ja stimmt, ich bin jetzt auch auf dein Ergebnis gekommen, allerdings ist die Masse und Rotationsperiode das Problem für mich momentan.
Da find ich einfach keine passenden Ansätze.
  ─   timwiddo 16.11.2022 um 22:34

Die Maße mit dem Gravitationsgesetz, ist nur eine Idee.   ─   gordonshumway 17.11.2022 um 07:32

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Huhu, sorry Leute, ich versteh"s icht. Es ist doch ne Kugel und es muesste r1=r2. Bzw ist doch fuer den Nordpol gar kein Radius gegeben. Also wie a1/a2=r1/r2. Kann mir das bitte wer detalliert erklaeren nochmal?
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r1=r2+5000m, mach eine Zeichnung dann könntest du das sehen.   ─   gordonshumway 23.11.2022 um 12:50

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