Drehimpulserhaltung

Aufrufe: 268     Aktiv: 11.11.2023 um 20:47
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Guten Tag, 

kann mir bitte jemand erklären wie der zweite Term rechts (zweiter Summand) zustande kommt? 
Ich meine, dort sollte ein = stehen. 


Vielen Dank für einen Hinweis!


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Nein, das + ist hier richtig. Ein Drehimpuls kann nämlich auf zwei Weisen zustande kommen: Entweder das Trägheitmoment J ist konstant und omega ändert sich (der Kreisel wird schneller) oder omega bleibt gleich und das Trägheitmoment ändert sich. Den letzteren Fall hast du bei einer Eistänzerin, die bei der Pirouette die Arme anzieht. Beides zusammen bewirkt den Drehimpuls.
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Ich verstehe jetzt, dass diese Gleichung ausdrückt, dass beide Änderungsgrößen beteiligt sind.
Du meinst sicherlich, beide Summanden zusammen bewirken das Drehmoment.

Aber bei einer Eiskunstläuferin ist der Drehimpuls doch konstant?!
Sowohl w als auch J ändern sich jedoch, wenn sie ihre Massenverteilung durch Abgabe oder Zufuhr kinetischer Energie ändert.   ─   user7b7559 11.11.2023 um 13:29
Ja genau. Weil der Drehimpuls der Eiskunstläuferin konstant ist, muss im ersten Summand omega steigen, wenn im zweiten Summanden J kleiner wird.   ─   stefriegel 11.11.2023 um 14:42
Dankeschön,
Ich glaube, die Gleichung ist trotzdem noch nicht ganz klar.
Ich denke, dass das Differenzial Winkelgeschwindigkeit mit jenem des Trägheitsmomentes multipliziert werden müsste, um so das Differenzial des Drehimpulses zu bestimmen.
Wieso ist dem nicht so; warum werden die konstanten Anfangsbedingungen mit hineinmultipliziert?   ─   user7b7559 11.11.2023 um 16:37
Im Prinzip ist es einfach die Produkregel \(f' = u'v + uv'\), die du beim Ableiten in der Mathematik kennst.
\(L = J\cdot \omega\)
Wenn du L ableitest und sowohl J als auch omega hängen von t ab, dann ist nach der Produktregel
\(\dot L = \dot J\omega + J \dot \omega\)
   ─   stefriegel 11.11.2023 um 17:05
Ausgezeichnete Antwort, vielen Dank!
Ich möchte wirklich sicher gehen, alles im Detail zu verstehen.
Diese Seite und deine Rückmeldung sind dabei sehr hilfreich.   ─   user7b7559 11.11.2023 um 20:47

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