Masse der Erde

Erste Frage Aufrufe: 74     Aktiv: 09.09.2021 um 20:15

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Halli hallo liebe Leute! Ich hätte eine Frage in Mathe und würde mich echt freuen, wenn ihr mir dabei helfen könntet?
,,Die Erde hat eine Dichte von p= 5,518g/cm^3 und einen mittleren Durchmesser von d= 12720km. Welche Masse hat die Erde? ''
 d= 12720km / 2
r= 6360 km
V= 0,75*pi*6360^3
V= 606153312777.07936691 km^3
 
Jetzt muss ich glaube ich das Volumen in kubikzentimeter umwandeln und dann mit 5,518 multiplizieren. Habt ihr eine Ahnung wie ich dies mit multiplizieren kann und ob es überhaupt stimmt was ich gemacht hab?
 
Vielen lieben Dank!
LG
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Hallo,

SUPER! Solche Fragen zeigen, dass du dirch schon richtig mit dem Thema auseinandergesetzt hast und nur eine kleine Detailfrage hast.
Hierbei helfen wir alle sehr gerne!!!

Also: Es gilt: Dichte = Masse pro Volumen.

Das Volumen einer "ErdKUGEL" hast du FAST korrekt berechnet.
Achtung: $V_{Kugel} = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 $,    du hast mit $\frac{3}{4}$ gerechnet.

Dann würde ich das Ergebnis geeigneter angeben. Niemanden interessiert die 23. Nachkommastelle.
Ich erhalte für das Volumen: $V = 1,078 \cdot 10^{12}  \ km^3$
Jetzt gilt mit obiger Gleichung: Masse = Volumen MAL Dichte.
Also: $ M = V \cdot \rho = 1,078 \cdot 10^{12} \ \  km^3 \ \ \cdot 5,518 \frac{g}{cm^3}$
$ = 1,078 \cdot 10^{12} \ \  km^3 \ \ \cdot 5518 \frac{kg}{m^3}$   Die Umrechnung ist $\cdot 1000$
Jetzt noch $km^3$ in $m^3$ ---> $mal  \ 1.000.000.000$

Also: $ M = V \cdot \rho = 1,078 \cdot 10^{21} \ \  km^3 \ \ \cdot 5518 \frac{kg}{m^3} = 5,95 \cdot 10^{24} Kg$
Und das stimmt :-) Siehe hier

Die Einheiten kannst du hier umrechnen!

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
Wenn du magst, dann schau doch einmal in meinen YouTube Kanal. Dort findest du eine
Fülle an coolen Erklärvideos. Immer mit einem Experiemnt. Ich würde mich über Unterstützung
und Weiterempfehlungen freuen.

Viele Grüße, Max M.
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