Spannenergie vertikale Feder

Aufrufe: 53     Aktiv: 10.02.2024 um 18:56

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Hallo, folgende Aufgabe ist gegeben:



In der Lösung wird die Spannenergie im zweiten Teil der Energiebilanz 0 gesetzt. Übrig sind dann noch die kinetische und die potentielle Energie. Ich dachte die Spannenergie kommt immer auf, wenn eine Feder aus der Ruhelage ausgelenkt wird. Also dass sie auch in der Position z=2 vorhanden ist und sich aus der rückstellenden Kraft ergibt. Könnte mir jemand erklären wieso das nicht so ist?
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Die Aufgabenstellung ist nicht eindeutig. Es ist im Text nicht definiert, ob die Feder auch bei einer Ausdehnung für z>0 mit dem Körper verbunden bleibt oder nicht. Anhand deiner Zeichnung gehe ich davon aus, dass die Feder verbunden bleiben soll.

Beim Dehnen einer Feder aus der Ruhelage wird ebenfalls Spannenergie in der Feder gespeichert, denn du musst ja zum Auseinanderziehen Energie aufwenden. Diese Energie berechnet sich genauso wie beim Zusammendrücken mit \(E = 1/2\cdot k \cdot \Delta z^2\)
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Die Zeichnung basiert auf meiner Annahme. Das einzige was ich aus der Lösung übernommen habe ist nach „z1:“.
Achso dann muss die Lösung auf der Annahme basieren, dass Feder und Masse sich trennen? Darüber habe ich noch gar nicht nachgedacht.
  ─   jessicaberi. 09.02.2024 um 17:01

in die Einzelheiten der Aufgabe bin ich (noch) nicht durchgedrungen, über einen Aspekt bin ich früher bei ähnlichen Aufgaben gestolpert: Zwischen den Zuständen "ungespannte Feder mit Auflegen der Masse" und "Ruhelage der komprimierten Feder durch die Masse" kann man nicht mit der Energieerhaltung rechnen. Hier ist das System durch Reibung ausgeschwungen.   ─   pstan 09.02.2024 um 21:00

Die Reibung soll hier vernachlässigt werden. Die Energie bleibt beim Auflegen der Masse erhalten, denn der Verlust an potentieller Energie beim Absenken der Last wird vollständig in Spannenergie umgewandelt.   ─   stefriegel 10.02.2024 um 09:24

Ok. Also dann wird hier davon ausgegangen, dass Feder und Masse sich trennen?
Noch etwas treibt mich um: Ich hatte ursprünglich angenommen, dass die Größe der potentiellen Energie sich auf die Höhe über der Ruhelage mit Masse bezieht. Und dass wenn ich mich darunter befinde, meine potentielle Energie vollständig durch die Spannenergie beschrieben wird. Also quasi wie stefriegel es gesagt hat.
  ─   jessicaberi. 10.02.2024 um 14:36

Du kannst den Nullpunkt der potentiellen Energie in beliebiger Höhe festlegen, da in der Energiebilanz immer nur Differenzen zum Nullpunkt vorkommen. Wichtg ist nur, dass du den Nullpunkt während der Rechnung beibehältst. In dieser Aufgabe ist es sinnvoll, den Nullpunkt bei z=0 zu legen. Legt man das Gewicht auf die Feder, sinkt die potentielle Energie und die Spannenergie steigt, bis sich beide Kräfte ausgleichen.

Wenn die obige Rechnung in der letzten Zeile stimmt, ist im Zustand 2 die Spannenergie gleich 0, sodass sich der Körper von der Feder gelöst hat und die Feder entspannt ist.
  ─   stefriegel 10.02.2024 um 18:31

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