Permittivität Dielektrikum berechnen

Erste Frage Aufrufe: 956     Aktiv: 13.10.2021 um 17:27

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Hallo zusammen,

ich hänge gerade an folgender Aufgabe:

Ein Plattenkondensator mit der Kapazität C = 7,8 * 10^-11 F ist an eine Spannungsquelle mit U = 3000V angeschlossen. Danach wird der Raum zw. den Platten mit einem Dielektrikum ausgefüllt.
Der Kondensator mit Dielektrikum wird von der Spannungsquelle getrennt und mit einem ungeladenen Elektroskop der Kapazität C = 1,4*10^-11 F verbunden. Das Elektroskop zeigt die Spannung U*=2800 V an.
Berechnen Sie die Permittivität des Dielektrikums (ɛr).

Die erste Überlegung, die ich gemacht hatte war, dass das Elektrokop ja einfach in Reihe geschalten wird, wenn man mit ihm die Quelle austauscht.

Dann habe ich die Gesamtkapazität Cges = 1,187*10^-11 herausbekommen.
Mein nächster Gedanke war, dann über die Proportionalität C ~ ɛr * 1/U 
beides gleichzusetzen und dann nach der Permittivität aufzulösen. Ich komme aber leider auf kein sinnvolles Ergebnis. 

Sorry für die Schreibweise der Formeln, ich habe noch nicht so ganz verstanden, wie man das hier anders macht.
Danke im Vorraus!
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Hey,

ich galube ganz auf die schnelle habe ich vllt. eine Lösung.

1) Formel kannst du super mit LaTex schreiben. Einfach \$ und Start, dann wieder \$ und fertig. Bsp.:  \frac{3}{8} > \frac{1}{4} ---> $ \frac{3}{8} > \frac{1}{4}$.

2) Wenn der gel. PK von der Spannungsquelle getrennt wird, dann bleibt Q konstant.

Also gilt: $Q_{PK} = C_{PK} \cdot \varepsilon_r \cdot U_{PK}$
Wenn man die Quelle trennt und das Elektroskop anschließt, dann ist die GEsamtkapazität die Summer der beiden Einzelkapazitäten.
Die Ladungsmenge vor Begin bleibt aber insg. erhalten. Die Spannung ist auch bekannt.

Also gilt: $Q_{PK} = (C_{PK} \cdot \varepsilon_r + C_{E}) \cdot U$
Es gibt nur eine Unbekannte, auflösen feritg.

Viele Grüße,

Max Metelmann
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