Energiedichte/Photonenanzahl

Aufrufe: 1364     Aktiv: 15.03.2021 um 18:40
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Die kosmische Hintergrundstrahlung des Universums ist äquivalent zu einem Hohlraumstrahler bei einer Temperatur T = 2.7 K. Berechnen Sie a) die Energiedichte des kosmischen Hintergrundes b) die Anzahl der Photonen die diese in einem Würfel der Kantenlänge a = 1 cm beiträgt.


Meine Überlegung dazu wäre, dass man bei a) das plancksche Strahlungsgesetz anwendet. Aber wie soll ich die Frequenz bestimmen? Damit ich überhaupt die energiedichte bestimmen kann, muss ich zuerst herausfinden, was die frewuenz ist.

und bei b) die Formel für die Leistung P= dE/dt bzw dN/dt= P/E. Aber was soll hier dises a=1? Wie soll ich damit rechnen? Müsste man hier nicht eine andere Formel verwenden? Aber ich kenne keine andere Formel, die diese situation beschreibt.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Danke schon mal im Voraus!
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Puhhh,

aus dem Stehgreif weiß ich das nicht, aber ich hab mal schnell gegoogelt:

Hier gibt es einen Vortrag dazu. Auf Folie 10 finde ich einen Anastz über das Stefan-Bolzmann Gesetz.

Damit hättest du dann die Energiedichte. Mit dem Volumen kommst du auf die Energie im Klotz.

Ich hoffe, es ist zumindest ein Anfang.

Viele Grüße,

Max Metelmann

P.S. Wenn du magst, dann findest du bei YouTube meinen Kanal "Physik mit c". Dort gibt es eine Fülle
an Experimentiervideos. Ich freue mich über Unterstützung.
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Kann ich für die Energiedichte verschiedene Formeln verwenden? Ich dachte, dass ich das plancksche strahlungsgesetz anwenden muss. Aber danke für die Hilfe ;)
Ja, ich schau mal vorbei   ─   anonym 11.03.2021 um 22:01
Also, natürlich gibt es verschiedene Formeln möglicherweise für das selbe Problem. Mir schien der Vortrag zu deinem Thema sehr passend.   ─   max.metelmann 11.03.2021 um 22:07
Okay, danke. Hättest du vielleicht eine Idee wie man die b) am besten lösen könnte. Oder jemand anders? Oben steht meine Überlegung, aber ich komm irgendwie nicht weiter.   ─   anonym 13.03.2021 um 11:50
Kann mir jemand weiterhelfen? Ich würde gerne diese Aufgabe verstehen.   ─   anonym 15.03.2021 um 16:47
Ich schau später gerne noch einmal drüber. Bin gerade noch beschäftigt.   ─   max.metelmann 15.03.2021 um 18:26

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Ich denke auf die Frequenz der Hintergrundstrahlung kommt man über das Wien'sche Verschiebungsgesetz. (Ableitung der Energiedichte gleich Null setzen) Dies gilt eigtl. nur für die intensivste Wellenlänge/Frequenz die der Schwarzkörper abstrahlt, aber das wird hier definitiv erfüllt sein.

b) Die Energiedichte ist gegeben in J/m^3. D.h. einfach die Energiedichte mal Volumen des Würfels nehmen. Damit hast du die Gesamtenergie. Jetzt weißt du, dass ein Photon die Energie \( E=hf\) besitzt. Also nochmal durch diesen Wert teilen und du hast die Anzahl der Photonen in diesem Würfel.
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