Längenänderung fester Körper

Aufrufe: 53     Aktiv: 19.09.2022 um 20:03

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Eine Straßenlampe hängt an einem Stahldraht alpha = 0,000 012 1/K) über der
Mitte einer 8 m breiten Straße.
Bei einer Temperatur von 30°C beträgt der Durchhang 20 cm. Auf welchen Betrag vermindert er sich bei einer Abkühlung auf
-10°C?

Kann mir bitte jemand helfen? 
Ich habe eine Lösung, komme aber nicht hin....
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der Draht ist als dicke Linie eingezeichnet. Bei 30°C ergibt sich ein Durchhang von 20 cm. Die Länge des Drahtes kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden. Ich komme auf 8,01 m. Pro ° Temperaturänderung verändert sich die Drahtlänge um das 0,000 012-Fache seiner Länge. Bei einer Temperaturdifferenz von 40K wird er entsprechend kürzer. Mit der neuen Länge kann man auch den neuen Durchhang berechnen.
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Zur Lösung benötigst Du die Formel für die Längenausdehnung fester Stoffe und etwas Geometrie. Mach' Dir eine Skizze und berechne zuerst einmal den Zusammenhang zwischen Länge und Durchhang. Suche Dir ein rechtwinkliges Dreieck! Dann berechne die "neue"Länge usw. Kommst Du klar? Ansonsten nochmals nachfragen.
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