Ist meine Lösung richtig ?

Erste Frage Aufrufe: 758     Aktiv: 16.05.2022 um 21:57
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Ich wollte mich vergewissern, ob ich diese Aufgabe richtig habe, da wir nächste Woche ne Arbeit schreiben.

Die Aufgabe war :
 Eine Kugel der Masse m = 100 g rollt mit der Anfangsgeschwindigkeit v(0) = 1,5m über die Kante eines Tisches mit der Höhe h = 0,9 m.
 
a) Berechne mithilfe einer Energiebetrachtung die Geschwindigkeit, mit der die Kugel auf den Erdboden prallt. (Der Luftwiderstand soll vernachlässigt werden.) 

Meine Lösung :
gesucht : v
gegeben: m = 100g = 0.1kg
                 v(0) = 1.5 m/s
                 h = 0.9m
Formel : v = √(2*E(kin(gesamt))/m)

Nebenrechnung :
E(kin(Tisch)) = 1/2 m * v**2
E(kin(Tisch)) = 1/2 * 0.1 kg * 1.5**2
                       = 0.1125 J

E(Höhe) = m*g*h
E(Höhe) = 0.1 kg * 9.81(m/s**2) * 0.9m
               = 0.8829 J


E(Kin(Tisch)) + E(Höhe) = E(Kin(Gesamt))
0.1125 J + 0.8829 J = 0.9954 J

Rechnung :  v = √(2*0.9954 J / 0.1 kg)
                         = 4.462 m/s

Erklärung zu meiner Rechnung:
Zuerst habe ich die gegebenen und die gesuchte Größe/n aufgeschrieben. Dann hab ich die Formel zur Bewegungsenergie so umgewandelt, dass v (Geschwindigkeit) alleine steht. Da aber die Kugel nicht nur runter fällt sondern auch eine Anfangsgeschwindigkeit von 1.5 m pro s hat, hab ich die daraus resultierende Bewegungsenergie zusammen mit der Höhenenergie der Kugel addiert, wodurch die gesamte Kinetische Energie kurz vor dem Aufprall rauskam.Dies hab ich dann nur noch in die Formel eingesetzt.
 
Danke an alle die Antworten.
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Ich denke, Du hast alles richtig gemacht. ich selbst habe zur Kontrolle anders gerechnet. Die senkrechte Komponente der Endgeschwindigkeit ist \(v_y=\sqrt{2 * g *h}\) und \(v_x=1,5m/s\). Dann folgt \(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2} \). Das ergibt Dein Ergebnis.
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Dankeschön für ihre Antwort   ─   user287d4e 16.05.2022 um 21:57

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