Hallo,
ich bin in dem Thema jetzt nicht so fit. Für a) gilt L = \(E_{kin}-E_{pot}\) dabei ist \(E_{pot}=\frac{1}{2}\cdot{D}{s^{2}}\), die Spannenenergie der Feder, das währe meine Idee. Zu Punkt b) da gilt wie immer in der Bewegungslehre die Zusammenhänge zwischen der Beschleunigung, der Geschwindigkeit und dem Ort, mittels Integration.
Mit der Gleichgewichtslage ist gemeint, wann auf das System keine Beschleunigung mehr wirkt, bei einem Ozilierenden System (Federpendel) ist die Beschleunigung immer null wenn der Sinus die Nullstellen erreicht. Der Letzte Punkt ist nur die Eigenfrequenz von dem Federpendel, das ist meine Vermutung. Das sind nur Vorschläge die ich dir hier gebe und ob die richtig sind weiß ich nicht.

Ich habe dir noch zwei Videos dazu verlinkt, die müssten dir weiter helfen.

viel Spaß beim Lernen